מוצ'י החל את הקריירה הבינלאומית שלו בספטמבר 2018 כאשר מאמן נבחרת אלבניה עד גיל 19, ארג'ון בוגדאני, זימן אותו למשחקי הידידות מול איסלנד. הוא כבש את השער הראשון שלו ב-8 בספטמבר והבקיע את השער היחיד במשחק שהעניק לנבחרתו ניצחון 1 - 0.
ב-4 בספטמבר 2020, הוא זומן לנבחרת אלבניה הצעירה שם כבש צמד נגד אוסטריה.
הוא ערך את הופעת הבכורה שלו במדי נבחרת אלבניה ב-15 בנובמבר 2021, במשחק מוקדמות מונדיאל 2022 נגד אנדורה.
ב-20 ביוני 2023, כבש את שערו הראשון בנבחרת במשחק מוקדמות יורו 2024 נגד איי פארו.[2]
