כשהגיעה "אסימי" אל חופי ארץ ישראל עגנה מול קיבוץ מצפה הים, והחלה בהורדת המעפילים. בלילה הראשון הורדו 90 מהמעפילים ולקראת הבוקר התרחקה הספינה מהחוף.
בלילה הבא הורדו 140 מעפילים נוספים עד שהתגלתה האונייה על ידי ספינת סיור בריטית.
החיילים הבריטים השתלטו ב-11 באפריל על "אסימי", והובילו אותה לנמל חיפה כשעל סיפונה 268 מעפילים. רב החובל, גרגוריוס בגולטיס, נעצר, הועמד למשפט[1] ונדון ל-9 חודשי מאסר וקנס 100 לא"י[2]. על האונייה הועלו 176 מעפילים שנתפסו באונייה קאטינה לצורך גירושם ללב ים[3]. הכוונה לגרש את האנייה נתקלה בקשיים בגלל מאסרו של רב החובל והעובדה שלסגנו לא היה רישיון להשטת האונייה. כמו כן, לא היו לספינה מספיק סירות הצלה[4].
ב-1 ביוני הפליגה "אסימי" מיוון כשהיא גוררת אחריה את סירת המנוע "דמטריוס".
כשהתקרבה לארץ ישראל התארגנו המעפילים להורדה מול חוף שפיים. אך אז התגלתה "אסימי" על ידי מטוס סיור בריטי. על כן, הפליגה לחוף נהריה. קציני צבא בריטיים, ששחו להנאתם בחוף, גילו את האונייה המורידה מעפילים, הזעיקו את המשטרה והמעפילים נעצרו.
המעפילים שוחררו לאחר שבוע כשמספרם נוכה ממכסת אשרות הכניסה הרשמיות של יהודים לארץ ישראל לאותה שנה.