בארנצ'אה גדל במחלקת הנוער של ריאל סוסיאדד מהלה ליגה. ב-21 בדצמבר2018 ערך בארנצ'אה את הופעת הבכורה שלו בקבוצה הבוגרת של המועדון, בהפסד 0–1 לדפורטיבו אלאבס במסגרת המחזור ה-17 בליגה לעונת 2018/2019. ב-12 במאי2019 הבקיע בארנצ'אה את שער הבכורה שלו במועדון, בניצחון 1–3 על ריאל מדריד במסגרת המחזור ה-37 בליגה. בעונתו הראשונה בקבוצה הבוגרת של המועדון ערך בארנצ'אה תשע הופעות ליגה והבקיע שער אחד, ובשתי העונות שלאחר מכן ערך 48 הופעות ליגה נוספות, בהן הבקיע ארבעה שערים. הוא זכה עם המועדון בגביע המלך הספרדי לעונת 2019/2020.
