מבין שלושת בני משפחת קריין שנודעו כמלחינים (אלכסנדר, אחיו גרגורי, ובן אחיו יוליאן) אלכסנדר הוא שהלחין את מספר היצירות הרב ביותר, והודות לכך, גם נהנה ממירב תשומת הלב. ביצירותיו המוקדמות שהיו קאמריות ברובן, ניכרת השפעתם של בכיר מלחיני נורווגיהגריג ושל המלחין הרוסי הרדיקלי סקריאבין. כן הורגשה ביצירתו ההשפעה של האימפרסיוניסטים הצרפתים.
ביצירותיו של קריין קיימת הבחנה ברורה בין יצירות הנושאות אופי יהודי כגון: "שירי הגטו", "קאפריס עברי" לכינור ולפסנתר, "קדיש" לטנורמקהלה ותזמורת, "זַגְמוּק" אופרה, מוזיקה למחזה "בלילה בשוק הלבן"[2], לבין יצירות הנושאות אופי כללי כגון: "הוורד והצלב" "לאוּרֶנציה" ועוד.