ג'לילי, יליד אנגליה, נולד לזוג הורים ממוצא איראני, בני הדת הבהאית, מהם למד והפך לבן הדת הבהאית. את לימודיו האקדמיים עשה באוניברסיטת אלסטר שבעיר קולריין, צפון אירלנד, שם פנה ללימודי אנגלית, ותיאטרון.
קריירה קומית
הצלחתו המשמעותית הראשונה החלה בפסטיבל אדינבורו בשנת 1995, שם ביצע הופעה תחת השם "בעל חנות הקבב השמן" ובשנת 1996 בהופעה "הערבי והיהודי".
בשנת 2006 לקחה רשת הטלוויזיה הבריטית SKY את אומיד לתוכנית הטלוויזיה של ערב שבת אודות פרמיירות סרטים, ולסיבוב הופעות בשם "ללא אג'נדה" בשנת 2007, שעמד על 23 הופעות.
ב-18 במרץ 2007 נבחר אומיד ג'לילי למקום השישים בדירוג מאה הקומיקאים של ערוץ 4 הבריטי. עקב כך, ב-26 באוקטובר 2007 קיבל תפקיד מנחה בשעשועון הפוליטי של ה-BBC "האם יש לי חדשות בשבילך".
בשנת 2023 שיחק בתפקיד קטן בסרט הקומדיה הרומנטית "לאהוב מחדש" בתור מוהסן, בעל מסעדה.
הקומדיה היהודית-מוסלמית
בסרט הקומי "הכופר", אשר יצא בשנת 2011, גילם ג'לילי את דמותו של מחמוד המוסלמי אשר חי בלונדון, המגלה להפתעתו כי אומץ בגיל קטן, וכי מוצאו הוא בכלל יהודי. במהלך הסרט הוא חוקר את מורשתו היהודית בעזרת נהג מונית יהודי אמריקאי בשם לני, המגולם על ידי השחקן ריצ'רד שיף. הרבה בדיחות אנטישמיות מסופרות על ידי נהג המונית היהודי, אך עלילת הקומדיה מתאזנת עם הופעתה של דמות המטיף המוסלמי הקנאי בטירוף, שמגלם השחקן הישראלי יגאל נאור.
