אווה בן צבי נולדה בקובנה שבליטא, ברית המועצות, להורים ניצולי השואה. בגיל חמש החלה לנגן בפסנתר. משנת 1961 למדה בבית הספר למוזיקה של קובנה במחלקת הפסנתר. לאחר סיום לימודיה שם המשיכה בקונסרבטוריון של ליטא (מאז 2004 האקדמיה למוזיקה ולתיאטרון של ליטא) בווילנה, בפקולטה לאמנויות הבמה, בשנים 1970-1965. היא בעלת תואר מוסמך בלימודי הפסנתר. בתקופת לימודיה לתואר בפסנתר החלה ללמוד פיתוח קול. בשנת 1973 עלתה לישראל. בעלה הוא שמואל בן צבי (אנ') ובנה הוא הצ'לןצבי אורליאנסקי.
בשנים הבאות המשיכה להשתלם בלימודי שירה, בבית הספר הגבוה למוזיקה בדטמולד, גרמניה ואצל תמר רחום בישראל. בשנת 1987 החלה בקריירת הופעות כזמרת סולו בישראל ובחו"ל.
Dresdner Tage Der Zeitgenossicher Music דרזדן, גרמניה, (1995)
לאחר עלייתה ארצה נישאה לעיתונאי שמואל בן-צבי. בנה מנישואיה הראשונים הוא הצ'לן הישראלי צבי אורליאנסקי.
שירתה של אווה בן צבי זכתה לביקורות אוהדות ואף נלהבות בעיתונות הישראלית והעולמית. באוגוסט 1988 השתתפה בביצוע נדיר של הקנטטה Being Beautous מאת הנס ורנר הנצה משנת 1963, יצירה קשה ותובענית לסופרן קולורטורה, נבל וארבעה צ'לי, שבוצעה לראשונה בביירוית. הביקורת שיבחה את רמת הביצוע של המשתתפים. (H./F.,Nordbayerischer Kurier,Bayreuth, 25 באוגוסט 1988). ולדימיר הופמן חלק שבחים לביצוע של אווה בן-צבי ביצירה "יומנה של אנה פרנק" מאת גריגורי פריד (“Opera International”magazine
CD review “LE JOURNAL D”ANNE FRANK”,no.159,June,1992,Paris) וכך גם נתן דונביץ' בביקורת בעיתון הארץ מ-9 בספטמבר 1992, לתקליטור של "יומנה של אנה פרנק" עם האופרה הרוסית.
בנימין בר-עם שיבח את ביצועה של בן-צבי בתפקיד הווקאלי הקשה ביצירתו של הריסון ברטוויסל לטקסט של פאול צלאן מדימויי השואה, "לילה וערפל"; מעבר לטכניקת הביצוע המבריקה שלה, העניקה בן צבי למוזיקה הקודרת והנואשת ללא רחם עוצמה יוצאת דופן בהצגתה. (צוותא, תל אביב, בנימין בר-עם, ג'רוזלם פוסט, 9 במרץ 1993)
הקלטות
מאי 2000, תקליטור בהפקת SFT, צ'כיה
1991 גריגורי פריד, "יומנה של אנה פרנק", אווה בן צבי, סופרן, תזמורת תיאטרון בולשוי בניצוח אנדריי צ'יסטיאקוב
1998 ריינהולד גליאר, קונצ'רטו לקול ותזמורת, אווה בן צבי, סופרן, תזמורת תיאטרון בולשוי בניצוח אנדריי צ'יסטיאקוב
