אריסון נולד לוורה לבית אברוטין ומאיר אריסון (לשעבר אריזון)[1] בתל אביב, במשפחה בת שלושה ילדים. אביו היה מעורב בעסקי ספנות. בתחילת שנות העשרים עברה משפחת אריסון לתל אביב. אריסון הוא בוגר הגימנסיה הרצליה בתל אביב. התחיל ללמוד אדריכלות באוניברסיטה האמריקנית בביירות, אך הפסיק את לימודיו בטרם סיים את שנתו הראשונה והצטרף בספטמבר 1942 לצבא הבריטי ומאוחר יותר לבריגדה היהודית, שבשורותיה לחם כקשר באיטליה ובגרמניה. במלחמת העצמאות שירת בצה"ל, היה קצין הקשר הראשון של חטיבה 7, לחם עמה בקרבות לטרון ובקרבות נוספים והשתחרר בתום מלחמת העצמאות בדרגת סגן-אלוף.
הוא נישא למינה לבית וסרמן ב-1948 והשתקע בתל אביב. אריסון ניסה להקים חברת ספנות פרטית, אולם נתקל בהתנגדות מצד "צים" וכתוצאה מכך גם מהתנגדות הממשלה. לכן החליט אריסון לנסות את מזלו מחוץ לישראל.
בתחילת שנות ה-50 הגיע למיאמי ועבד זמן מה כאחראי על המטען האווירי באל על. בשנת 1954 עבר לניו יורק עם רעייתו ובנו מיקי והשתלב בעסקי הספנות. הבת שרי נולדה בניו יורק ב-1957. לאחר תשע שנים עברה המשפחה למיאמי שבפלורידה. שם נפרדו בני הזוג ואריסון נישא בשנית.
הוא החל בעבודתו כסוכן מכירות כללי של חברת הספנות הנורווגית קלוסטרס (Klosters Rederi), שהפעילה ספינות טיולים באיים הקריביים. בשנת 1972 הקים יחד עם משולם ריקליס את חברת שיט התענוגות "קרניבל קרוז ליינס", הנחשבת למובילה בתחומה בעולם כיום. בשל הצלחתו הפך אריסון לאחד היהודים העשירים בעולם.
אריסון הקים את הקרן הלאומית לקידום האמנויות, המעניקה מלגות ופרסים בתחום האמנות, וייסד את הסימפוניה העולמית החדשה. ב-1988 הקים את קבוצת ה-NBAמיאמי היט. כמו כן, ייסד את קרן אריסון בארצות הברית, התורמת בתחומי החינוך, הבריאות, המחקר והאמנויות.
ב-1991 חזר אריסון לישראל[2], לאחר שוויתר על אזרחותו האמריקאית, כדי להימנע ממס הירושה שהונהג אז בארצות הברית. בישראל הפך לאחד מגדולי הנדבנים במדינה. הוא תרם כספים רבים להקמת בתי חולים ומוסדות צדקה. תרומתו הגדולה ביותר הייתה למרכז הרפואי תל אביב. המבנה המרכזי במרכז הרפואי הוא מגדל האשפוז על שמו. באותה שנה גם הקים את זרוע הפעילות הראשית שלו בישראל, חברת אריסון השקעות. כמו כן, העביר את השליטה והניהול בחברת השיט קרניבל לבנו מיקי אריסון, שנשאר בארצות הברית.
ב-1992 דורג במקום ה-8 ברשימת עשירי העולם של העיתון הכלכלי Forbes, והיה בכך לישראלי הראשון שהופיע ברשימה[3]. הוא המשיך להופיע ברשימה לשארית חייו[4].
אריסון נישא למינה לבית וסרמן באפריל 1948. השניים התגרשו ב-1966. בשנת 1967 אריסון נישא בשנית למרילין הרש, ואימץ את בנה מייקל. ילדיו מנישואיו הראשונים הם מיקי אריסון, המתגורר בארצות הברית, ושולט בחברת השיט קרניבל ובקבוצת "מיאמי היט", ושרי אריסון, בעלת השליטה בנכסים בישראל[6][7].
^ראשונים בארץ ישראל משפחת אריזון-אריסון מהחלוצים הראשונים בזכרון יעקב, (פרק מספרו של שאול דגן "בדרך הראשונה לציון" הוצאת מוזיאון העלייה הראשונה וקרן אריסון, 1999)
