בן מוסטפא, התחיל את הקריירה שלו בביזרטה מליגת העל התוניסאית, בה הפך לשחקן הרכב כבר עם עלייתו לקבוצה הבוגרת. באוגוסט 2009 נבחר לשחקן החודש בליגת העל התוניסאית בבחירת האוהדים.[1]
בקיץ 2014, בן מוסטפא חתם בקלאב אפריקן, עמה זכה באליפות תוניסיה בעונתו הראשונה במועדון.
הוא היה בסגל נבחרתו למשחקי מונדיאל 2018, וערך את הופעת הבכורה שלו בגביע העולם ב-18 ביוני2018, בהפסד נבחרתו 1–2 לאנגליה.[4][5] הנבחרת סיימה במקום השלישי בשלב הבתים, עם ניצחון על פנמה והפסדים לאנגליה ולבלגיה, והודחה מהטורניר.
בשנת 2019 השתתף עם נבחרתו בטורניר גביע אפריקה לאומות 2019. נבחרתו סיימה במקום השני בבית לאחר 3 שלוש תוצאות תיקו, ניצחה את גאנה בבעיטות הכרעה בשמינית הגמר, ניצחה 3–0 את מדגסקר ברבע הגמר והפסידה 0–1 לסנגל בחצי הגמר מכדור שהשמיט בן מוסטפא כדור פשוט שנבעט לעברו ובלם נבחרתו דילן ברון דחק את הכדור לרשת בשער עצמי בדקה ה-100 של המשחק. במשחק על המקום השלישי הפסידה נבחרתו 0–1 לניגריה, וסיימה במקום הרביעי.