קופלנד נולד באלכסנדריה שבווירג'יניה. הוא הצעיר מבין ארבעה ילדים של אב אמריקאי ששרת בביון האמריקאי במזרח התיכון בעת מלחמת העולם השנייה ושל אם סקוטית ששירתה במודיעין הבריטי במזרח התיכון באותה עת ומאוחר יותר הפכה לארכאולוגית.
המשפחה עברה לקהיר שבמצרים כמה חודשים לאחר לידתו של קופלנד, והוא העביר במזרח התיכון את רוב שנות ילדותו ונעוריו. הוא התחיל לקחת שיעורי תופים בגיל 12, ובגיל 13 הוא ניגן תופים בהופעות הריקוד של בית הספר.
מאוחר יותר, עבר לאנגליה ולמד בבית הספר "מילפילד" מ-1967 עד 1969.