ב-13 בינואר2012 נכלל קוקר ברשימת המועדונים לסגל נבחרת בריטניה במסגרת טורניר הכדורגל באולימפיאדת לונדון 2012.[9] ב-2 ביולי2012 אושר כי קוקר הוא חלק מסגל נבחרת בריטניה בטורניר.[10] הוא ערך את הופעת הבכורה שלו בנבחרת במשחק ידידות קדם אולימפי, בו הפסידה נבחרת בריטניה לנבחרת האולימפית של ברזיל.[11] הוא פתח בכל שלושת משחקי נבחרתו בשלב הבתים של הטורניר האולימפי, וסייע לשמירה על רשת נקייה במשחק מול הנבחרת האולימפית של אורוגוואי, ונבחרתו העפילה לשלבים המכריעים של הטורניר.[12] בסך הכל ערך קוקר חמש הופעות בטורניר האולימפי, שהסתיים עבור נבחרת בריטניה בהפסד בדו-קרב בעיטות עונשין לנבחרת האולימפית של קוריאה הדרומית בשלב רבע הגמר.[13]
בחודש נובמבר2013 אישר עוזר מאמן נבחרת סקוטלנדמארק מקגי את התעניינות הנבחרת בשירותיו של קוקר, אשר רשאי לשחק עבור נבחרת סקוטלנד בשל מוצאה של סבתו.[17] מכיוון שהופעתו היחידה בנבחרת אנגליה הייתה במשחק ידידות, הוא קיבל אישור להחליף נבחרת.[18] בחודש מרץ2018 הביע קוקר את רצונו לשחק עבור נבחרת סקוטלנד.[19] בחודש אוקטובר2019 יצר קוקר קשר עם עוזר מאמן נבחרת סקוטלנד סטיבן ריד והביע את רצונו לשחק בנבחרת.[17]
בחודש דצמבר2020 הביע קוקר את רצונו לשחק ברמה הבינלאומית, בין אם עבור נבחרת אנגליה ובין אם עבור נבחרת סקוטלנד.[20]
נבחרת סיירה לאון
בחודש אוקטובר2021 הודיע קוקר כי הוא מחכה לאישור של פיפ"א על-מנת לעבור לנבחרת סיירה לאון.[21] הוא שיחק עבור הנבחרת במשחק לא רשמי במרוקו נגד שחקנים מקומיים, בו הפסידה נבחרתו בתוצאה 1–2.[22] ב-17 בדצמבר קיבל קוקר אישור מפיפ"א עבור מעברו לנבחרת סיירה לאון, והפך זמין עבור הנבחרת לקראת טורניר גביע אפריקה לאומות 2021.[23] שלושה ימים לאחר מכן, נכלל קוקר בסגל המורחב של נבחרת סיירה לאון לקראת הטורניר.[24] ב-11 בינואר2022 ערך את הופעת הבכורה שלו בנבחרת, בתיקו 0–0 נגד נבחרת אלג'יריה במשחק הראשון בשלב הבתים של הטורניר.
.jpg)
