פטרסן שיחק בצעירותו במועדוני ילדים ונוער כגון איינהייט ורניגרודה מעיר הולדתו, מועדון ספורט ורניגרודה, גרמניה הלברשטאדט, ולבסוף בקרל צייס ינה, בה גם עלה לקבוצה הבוגרת.
קרל צייס ינה
בפברואר 2005 חתם פטרסן על חוזה לצעירים בקרל צייס ינה, ועלה לקבוצה הבוגרת בינואר 2007, ושיחק בה ובקבוצת המילואים לסירוגין. פטרסן התפרסם כ"חילוף מנצח", כאשר כבש מספר שערים חשובים שסייעו לקבוצתו להשיג ניצחונות בדקות הסיום.
אנרגי קוטבוס
בינואר 2009 עבר פטרסן לאנרגי קוטבוס, וסייע לה להגיע למבחני הירידה בבונדסליגה לאחר ניצחון 0–3 על באייר לברקוזן, שמנע ירידה ישירה. למרות זאת, הפסידה אנרגי קוטבוס לנירנברג במבחני הירידה, ונשרה לליגת המשנה. בעונת 2009/2010 מיעט פטרסן לשחק, אך בעונה העוקבת הפך לשחקן מפתח וסיים כסגן מלך שערי הבונדסליגה השנייה, עם 25 כיבושים ב-33 הופעות. קוטבוס סיימה במרכז הטבלה, ופטרסן קיבל הצעות רבות מקבוצות בבונדסליגה, אך בחר להאריך את חוזהו בקוטבוס בשנתיים, עד יוני 2014.
באיירן מינכן
במאי 2011 חתם פטרסן על חוזה לשלוש שנים בבאיירן מינכן. בספטמבר 2011 הבקיע את שערו הראשון בבונדסליגה, נגד פרייבורג. עם זאת, פטרסן מיעט לשחק בבאיירן מינכן, ואף מצא עצמו לעיתים בקבוצת המילואים.
ורדר ברמן
ביוני 2012 הושאל פטרסן לעונה אחת מבאיירן מינכן לוורדר ברמן. עונת 2012/2013 הייתה מוצלחת עבור פטרסן בוורדר ברמן, שלבסוף רכשה אותו מבאיירן מינכן, והחתימה אותו על חוזה לארבע שנים.
פרייבורג
בפגרת החורף של עונת 2014/2015 הושאל פטרסן לפרייבורג מתחתית הבונדסליגה, וכבר במשחק הבכורה שלו, בינואר 2015, כבש שלושער נגד איינטרכט פרנקפורט. עם זאת, פרייבורג נשרה בתום העונה לליגת המשנה. ביוני 2015 חתם על חוזה קבוע בפרייבורג. בעונת 2015/16 פטרסן העפיל עם פרייבורג בחזרה לבונדסליגה, לאחר עונת שיא בה הבקיע 21 שערים ובישל שישה.
נבחרת גרמניה
פטרסן היה חבר בכל נבחרות גרמניה הצעירות. בשנת 2016 זומן פטרסן לסגל הגרמני לאולימפיאדת ריו דה ז'ניירו, והבקיע חמישייה בניצחון 0–10 על נבחרת פיג'י בשלב הבתים. פטרסן הגיע עם נבחרתו עד לגמר מול נבחרת ברזיל, שהסתיים בתוצאה 1-1 לאחר 120 דקות והגיע לבעיטות הכרעה. לאחר שכל נבחרת בעטה בהצלחה ארבע בעיטות, פטרסן בעט את הפנדל החמישי של גרמניה שנעצר על ידי השוער וונדרטון. ניימאר הבקיע מיד לאחר מכן את הפנדל המנצח עבור נבחרת ברזיל שזכתה במדליית הזהב, בעוד שפטרסן ונבחרת גרמניה הסתפקו במדליית הכסף. במאי 2018 זומן פטרסן לראשונה לסגל נבחרת גרמניה הבכירה על ידי המאמן יואכים לב, והשתייך לסגל המורחב למונדיאל 2018. ב-2 ביוני2018 ערך את הופעת הבכורה בנבחרת הבוגרת בהפסד 1–2 לאוסטריה במשחק הכנה למונדיאל. עם זאת, פטרסן לא צלח את הניפוי הסופי והאחרון ולא נכלל בסגל הגרמני למונדיאל.
