נולד בשם מאייר פליישר (Majer Fleischer) למשפחה יהודית בקרקוב, אוסטרו-הונגריה (כיום בפולין). הוא היה הילד השני מתוך שישה ילדים שהיו לחייט אהרון "ויליאם" פליישר. משפחתו היגרה לארצות הברית ב-1887 והתמקמה בעיר ניו יורק, שם למד בבית ספר ציבורי. את רוב שנותיו המעצבות העביר בשכונה ענייה בשם בראונסוויל, אשר ממוקמת ברובע ברוקלין בעיר, שם השתתף בלימודי ערב בתיכון, לפני שהחל לקבל הכשרה באומנות מסחרית במכללה הפרטית קופר יוניון. עוד כשהיה נער, החל לעבוד כשליח בעיתון The Brooklyn Daily Eagle, ומאוחר יותר כקָרִיקָטוּרִיסט. הוא נישא לאתל גולד ב-25 בדצמבר1905. זמן קצר לאחר מכן הוא קיבל עבודה כמאייר לחברת קטלוגים בבוסטון. ב-1912 הוא חזר לניו יורק כעורך האומנותי של המגזין מדע פופולרי, כמו כן כתב מספר ספרים.
הרוטוסקופ
פליישר המציא רעיון במטרה לפשט את התהליך של תנועות מונפשות. הפטנט על הרוטוסקופ אושר ב-1915, אך כבר ב-1914 הוא ואחיו דייוויד פליישר יצרו את הסרט המונפש הראשון באמצעות שימוש במערכת.
אולפני פליישר
פליישר הפיק סרטים עבור אולפני בריי עד 1921, באותה שנה הוא ואחיו דייוויד ולו הקימו את אולפני פליישר(אנ') (Fleischer Studios). בתחילה נקראו "מתוך סרטי אינקוול" (Out of the Inkwell Films) ויצרו אנימציה והנפשות קצרות. האחים פליישר חברו גם ללי דה פורסט, אדווין מיילס והוגו ריזנפלד במטרה ליצור את Red Seal Pictures Corporation שהיו ברשותו 36 בתי קולנוע בחוף המזרחי.
פליישר המציא את הטכניקה "עקבו אחר הכדור המקפץ" לשירי שירה בציבור המונפשים שהחלו במאי 1924 עד תחילת 1927, רק כמה חודשים לפני תחילת עידן הקול. בסוף 1926 הגישו Red Seal Pictures Corporation בקשה לפשיטת רגל.
בתחילת עידן הקול בסרטים, פליישר הפיק הרבה סרטי הנפשה מתקדמים טכנולוגית. לכמה מסרטיו המצוירים היה פסקול של זמרי ג'אז מובילים באותה התקופה: קאב קאלוויי, לואי ארמסטרונג ודון רדמן.
הדרך להצלחה
ב-1928, כשאולפני הסרטים ביצעו את המעבר לקול, פליישר החיה מחדש את סדרת השירה בציבור המונפשת שלו באמצעות סרטי פרמאונט. מתוך סרטי אינקוול בע"מ, אורגן מחדש בינואר1929 לאולפני פליישר. באוגוסט 1929 הופקו סרטוני סדרה "טלקארטון", שנה לאחר מכן בימבו הפך לכוכב הסדרה. באוגוסט 1930, חברתו של בימבו בשם דייזי דישס עשתה את הופעת הבכורה של בסדרה, והפכה במהירות לכוכבת הגדולה של פליישר. בשלב מאוחר יותר שמה יוחלף לבטי בופ. באוגוסט 1932 הוחלף שם הסדרה מטלקארטון לבטי בופ קארטון. בשלב הזה הפכה בטי ל"מלכת ההנפשה". פליישר הפך לאחד משני מפיקי האנימציות המובילים, לצד וולט דיסני.
הדמויות המצוירות של פליישר היו שונות מאוד מאלה של דיסני, גם בתפיסה וגם בביצוע. גישתו של פליישר הייתה מתוחכמת, בדגש על סוריאליזם, הומור שחור, אלמנטים פסיכולוגיים למבוגרים ומיניות. הרקע היה מחוספס, יותר עירוני, לעיתים מלוכלכך, לרוב בדירת שיכון עם סדקים וריהוט מרופט. גם פסקול הג'אז שיקף כך. אך למרות ההצלחה של בטי בופ, אולפני פליישר לא היו קרובים להצלחה הבינלאומית העצומה של מיקי מאוס.
פליישר היה הכי קרוב להצלחה בהיקף של מיקי מאוס, באמצעות העסקה להבטחת הזכויות שלו ברצועת הקומיקס של פופאי. פופאי החל כדמות משנית בשנת 1929 בעיתון וערך את הופעת הבכורה הקולנועית שלו ביולי1933, כאשר הוצג בסרט קצר של בטי בופ בואו אתה ואותו נלחם. פופאי הפך ללהיט מידי והמשיך להיות מופק עד 1957.
אולפני פליישר קיימו פעילות גדולה בניו יורק תחת חסותם של אולפני פרמאונט. אך בתמורה לכספים שקיבל מהם, פליישר היה נתון לרחמים של הנהלת פרמאונט. במהלך השפל הגדול, פרמאונט שינו את שם וביצעו ארגון מחדש ארבע פעמים בעקבות פשיטות רגל. הארגונים מחדש השפיעו על תקציב הפיתוח של פליישר והציבו בפניו אתגרים.
כאשר שיטת הטכניקולור הפכה לזמינה, פרמאונט הטילו וטו על שימוש בשיטה, מחשש להוצאות שישפיעו על המאזן התקציבי, ובכך העניקו לדיסני בלעדיות על השיטה למשך ארבע שנים. שנתיים לאחר מכן, פרמאונט אישרו לפליישר לבצע הפקות בצבע. ב-1934 הפיק פליישר סדרה בצבע כמענה לדיסני.
הירידה
בשנת 1934 הפופולריות של בטי בופ נפגעה באופן בלתי הפיך, כתוצאה מקוד הייז. המיניות הגלויה שלה רוסנה, והלבוש החושפני שלה הוחלף בחצאית ארוכה. בעוד ההפקה הפכה מעודנת יותר עם סיפורים יותר מובנים, רמת התוכן הייתה ילדותית יותר, והושפעה רבות מהמטה של פרמאונט, במטרה לכוון את הסרטים למשפחות. בטי הפכה לאשת קריירה לא נשואה, "אזרחית טובה" במקום אוהבת הג'אז חסרת הדאגות שהייתה בעבר.
ב-1937 הפקת הסרטים באולפני פליישר נפגעה בעקבות שביתה בת חמישה חודשים, כתוצאה מכך לא הוקרנו סרטיו של פליישר בקולנוע במשך השנה, בלחץ אולפני סרטי פרמאונט נאלץ פליישר להתפשר. במרץ 1938 עברו האולפנים מניו יורק למיאמי, הסיבות לכך היו רבות, החל מהימנעות ממהלכי איגוד עובדים נוספים ועד מקום גדול יותר להפקות עתידיות. בצירוף מקרים עם המעבר, היחסים בין האחים מקס ודייוויד התדרדרו.
כאשר דייוויד היה בפרמאונט, הוא התבקש לשלב את דמות הקומיקס והרדיו הפופולרית סופרמן, בסדרה מונפשת. למרות התקציב הגבוה שהושקע, פי שלושה מסדרות פופאי, סופרמן הפך לדמות המונפשת המוצלחת ביותר בתקופה המאוחרת יותר של האולפנים. בעקבות ההצלחה פליישר רצה להפיק סרט באורך מלא והפיצו בחג המולד של 1939. במטרה לממן את הפעילות ולקבל הלוואה, ניהל פליישר משא ומתן עם פרמאונט שבסופו מושכנו נכסי אולפני פליישר לתקופה של 10 שנים.
בעוד ש"מסעות גוליבר" ב-1939 היה הצלחה מתונה בקופות, הוא לא הצליח להחזיר את כל ההשקעה מכיוון שהייתה חריגה של 500,000 דולר בתקציב בעקבות המעבר של האולפנים למיאמי, הכשרת עובדים חדשים והוצאות תחבורה. באותו הזמן, היה ידוע גם על המלחמה המסלימה באירופה, שלושה חודשים לפני שפרמאונט הפסיקו את הפצת הסרטים בארצות זרות. בנוסף, חזרתו של פופאי באותו הזמן גם לא נלקחה בחשבון כראוי. הגורמים האלה תרמו למצב הכלכלי המדרדר של אולפני פליישר. המכה האחרונה הייתה שחרור חסל מזל של סרט ב-1941, יומיים לפני המתקפה על פרל הארבור.
במאי 1941, פרמאונט השתלטו על אולפני פליישר. מקס נשאר אחראי, אך הסכסוך הארוך עם אחיו דייוויד החמיר את המצב. מעט אחרי השחרור של הסרט ב-1941, דייוויד עזב לקליפורניה במטרה לעמוד בראש יחידת ההנפשה של סרטי קולומביה, עד אפריל1942, חודש אחד בלבד לפני חידוש החוזה של פליישר. המעבר של דייוויד היווה הפרת חוזה מכיוון שעבר אצל המתחרים בעוד היה לו חוזה בפרמאונט. הפרה זו, ביחד עם חוב גדול לפרמאונט, נתנה את הזכות לאולפן הגדול יותר לשלוט בקטן, ובכך לדחוק את מקס החוצה. פרמאונט הביאה הנהלה חדשה, ביניהם חתנו של מקס. ב-25 במאי 1942 הוחלף השם לאולפני פיימוס והועבר חזרה לניו יורק.
למרות האכזבה מביצועי הסרטים, סדרת סופרמן הצליחה היטב. תשעה פרקים חדשים הופקו על ידי אולפני פליישר, כאשר שמונה מהם הופקו לאחר הארגון מחדש תחת השם של אולפני פיימוס. כיום הדמות המונפשת של סופרמן נחשבת לשיא הצלחתו של מקס פליישר.