בשנים 1978–1986 ייצגה לייטקבליס את ליטא בטורניר החטיבה הראשונה של ברית המועצות (התחרות המשנית במדינה).
בשנת 1993 היה לייטקבליס אחד משמונת המייסדים של ליגת העל הליטאית בכדורסל. ב-1996, לאחר שלושה עשורים של מתן חסות מסחרית לקבוצה, עזב מפעל לייטקבליס את עולם הכדורסל ושמות הקבוצה החלו להשתנות. עם זאת, בינואר 2012 חזר המועדון לשמו המקורי.
בעונת 1999/00 השתתפה לייטקבליס בגביע קוראץ', הטורניר הבין-לאומי הראשון בו השתתפה מאז קבלת העצמאות של ליטא. בעונת 2004/05 ובין 2006 ל-2011 השתתפה בגביע האתגר, הליגה השנייה של הליגה הבלטית, וב-2005/06 ובשנים 2012–2015 השתתפה בליגה הבכירה. לייטקבליס זכתה פעמיים בגביע האתגר, וסיימה במקום השלישי פעמיים נוספות. ב-2016 זכתה הקבוצה במדליית ארד בליגה הבלטית.
ב-2015 הוזמנה הקבוצה להשתתף בעונת 2015/2016 של היורופקאפ, עונת הבכורה של המפעל,[2] אך עם צמצום מספר המשתתפות מ-64 ל-56 נופתה הקבוצה מהטורניר.[3] בעונת 2016/2017 השתתפה הקבוצה ביורוקאפ והגיעה לשלב הטופ 16, לאחר שנרשמה כבר ליורופקאפ. לקראת העונה חתמו בלייטקבליס האחיםדריוש וקשישטוף לברינוביץ',[4] והיא נפתחה בניצחון 90–86 על ז'לגיריס קובנה לראשונה מזה 16 שנים.[5] העונה הפכה לטובה בתולדות המועדון - לייטקבליס ניצחה את ז'לגיריס, ריטאס וילנה ונפטונאס קלייפדה, הקבוצות המובילות במדינה, והגיעה לגמר (בו הפסידה לז'לגיריס 1–4) לאחר ניצחונות בפלייאוף 3–0 על ויטאוטאס ו-3–1 על ריטאס. הקבוצה הגיעה גם לגמר הגביע הליטאי בכדורסל, בו הפסידה לז'לגיריס 63–84.[6]
ב-13 ביוני 2017 פורסם כי לייטקבליס תשתתף בעונת 2017/2018 ביורוקאפ בפעם השנייה ברציפות,[7] וכתוצאה מכך האריכה הקבוצה את חוזיהם של האחים לתאומים לברינוביץ' והחתימה את שחקן נבחרת ליטא לשעבר סימאס יסאיטיס. הקבוצה פתחה את הליגה עם מאזן מושלם של 8–0 והחלה את עונת היורוקאפ עם ניצחון על הפועל ירושלים 86–72,[8] אך נעצרה עם תבוסה לבאיירן מינכן 57–93 והחלה להידרדר. הקבוצה סיימה במקום החמישי בבית והודחה בשלב הבתים, ואת עונת ה-LKL סיימה במקום הרביעי. היא ניצחה את שיאוליאי ברבע גמר הפלייאוף, אך הודחה על ידי ז'לגיריס ובסדרה על המקום השלישי הפסידה לנפטונאס קלייפדה ולקאזיס מקסוויטיס, שאימן את הקבוצה בעונה הקודמת. בחצי גמר הגביע היא שוב הודחה בידי ז'לגיריס, אך גברה במשחק על המקום השלישי על דזוקיה.
בעונת 2018/2019 שיחקה הקבוצה בליגת האלופות בכדורסל, אך סיימה במקום החמישי והודחה. בליגה שוב סיימה הקבוצה במקום הרביעי, הודחה בחצי גמר הפלייאוף על ידי ז'לגיריס והפסידה בקרב על המקום השלישי לנפטונאס. בגביע היא הודחה בחצי הגמר מול ז'לגיריס וניצחה את נפטונאס במשחק על המקום השלישי.
בעונת 2019/2020 הדיחה לייטקבליס את קראבנוס במוקדמות ליגת האלופות, וסיימה במקום הרביעי בבית א' לאחר ניצחון מכריע במחזור האחרון על הפועל חולון.[9] הקבוצה העפילה לשמינית הגמר, אך הודחה בה על ידי באסקט סרגוסה. בליגה סיימה במקום השלישי, אך העונה הופסקה בעקבות מגפת הקורונה בליטא. גם בגביע זכתה לייטקבליס במדליית ארד לאחר ניצחון על נפטונאס במשחק על המקום השלישי.
בעונת 2020/2021 חזרה הקבוצה לשחק ביורוקאפ, אך הודחה בשלב הבתים לאחר שסיימה במקום החמישי. לייטקבליס סיימה את העונה הסדירה במקום השלישי בליגה וגברה על נפטונאס ברבע גמר הפלייאוף, אך הודחה בסיבוב הבא על ידי ריטאס. בסדרה על המקום השלישי גברה הקבוצה 3–2 על יובנטוס. הקבוצה הגיעה לגמר הגביע הליטאי 2021 לאחר ניצחונות על פרינאו פרינאי ויובנטוס, אך הפסידה לז'לגיריס במשחק המכריע.
בעונת 2021/2022 סיימה לייטקבליס במקום החמישי בבית ביורוקאפ והעפילה לשמינית הגמר, בה הפסידה לאלופה בסופו של דבר וירטוס בולוניה. בליגה סיימה הקבוצה במקום השלישי בעונה הסדירה ולאחר שניצחה את יובנטוס בסיבוב הפלייאוף הראשון הדיחה את ז'לגיריס בחצי הגמר וגרמה לה לאבד את האליפות לראשונה מזה 11 שנים.[10] עם זאת, היא הפסידה בגמר לריטאס. גם בגביע הגיעה הקבוצה לגמר, בו שוב הפסידה לז'לגיריס.
גם בעונת 2022/2023 העפילה לייטקבליס לשמינית גמר היורוקאפ, אך הודחה בידי פריז. בליגה היא סיימה במקום הרביעי בעונה הסדירה וניצחה את יובנטוס ברבע הגמר לפני שהודחה על ידי ז'לגיריס. היא סיימה במקום השלישי ב-LKL לאחר שגברה על יונאבה, וזכתה במדליית הארד בגביע לאחר ניצחון על ריטאס וילנה.
