נולד בירושלים לרב חנון נבון ממנו התייתם בגיל תשע. בצעירותו למד בישיבת בית יעקב (פירירא) אצל הרב ישראל מאיר מזרחי, מחבר הספר שו"ת פרי הארץ[1]. נמנה עם חכמי הישיבה "יפאר ענוים". בשנת תק"ב הקים רבי חיים בן עטר את כנסת ישראל והוא החל ללמד שם. החל משנת תק"ו עמד בראשות הישיבה, והוא בן 33. שנים לאחר מכן עמד בראשות ישיבת "גדולת מרדכי" יחד עם ידידו הדיין רבי שם טוב גבאי.
באותה עת נשלח כשד"ר לטורקיה, יוון, מצרים, אלג'יר ותוניס וכעבור שנתיים חזר לירושלים. בטורקיה הדפיס גם את ספרו נחפה בכסף חלק א (תק"ח).
הרב יונה נבון היה רבם המובהק של שניים מגדולי הדור הבא: הרב חיים יוסף דוד אזולאי (החיד"א) והרב יום טוב אלגאזי. הוא הרגילם מגיל צעיר לכתוב תשובות בהלכה והיה בודק ומעיר את הערותיו.
לאחר שחזר מונה לדיין בבית דינו של הראשון לציון הרב יצחק הכהן רפפורט, והוא חתום על מספר תקנות בירושלים כמו בעניין צניעות מלבושי הנשים, איסור המשחק בקלפים (תקי"ד), ועוד. תלמידו החיד"א כותב עליו: "וכמעט לא הניח פסקן כמותו בגלילותינו, והיה חסיד ומקובל".
נפטר בט"ז בשבט תק"כ בגיל ארבעים ושבע ונקבר בירושלים.
