יוכים קונופליה נולד בדונצק. התגלה ככישרון כבר בגיל מאוד צעיר. כשהיה בן 13 זומן לקבוצת הנערים של מועדון שחטאר דונצק. בעונת 2016/2017 צורף לסגל של קבוצת הנוער (עד גיל 19) של המועדון. בעונה הבאה - שיחק בשורות הקבוצה הצעירה (עד גיל 21) של שחטאר. בתחילת עונת 2019/2020 הושאל לקבוצת דסנה צ'רניהיב למשך שתי עונות. ב-21 באוגוסט 2021 שותף לראשונה במשחק רשמי של הקבוצה הבוגרת של שחטאר דונצק - משחק במסגרת הליגה כנגד צ'רנומורץ אודסה.
נבחרת
קונופליה שיחק בכל שכבות הגיל של הנבחרות הלאומיות של אוקראינה. הוא היה בסגל נבחרת הנוער לאליפות העולם לנוער בשנת 2019, בה זכה עם קבוצתו במקום הראשון. קונופליה נטל חלק בארבעה מתוך ששת משחקי הנבחרת בטורניר.
באוקטובר 2020 זומן קונופליה לנבחרת הבוגרת של אוקראינה. את הופעת הבכורה שלו במדי הנבחרת ערך ב-7 באוקטובר 2020 במסגרת משחק ידיות מול נבחרת צרפת. ב־16 ביוני 2023, במהלך משחק נגד צפון מקדוניה במסגרת מוקדמות יורו 2024 הבקיע את שערו הראשון במדי הנבחרת.