נשא את ציפורה, בתו של הרב שרגא פייבל פינקוס משיקגו (בנו של הרב אברהם צבי פינחס). אחרי נישואיהם הם התגוררו מספר שנים בשיקגו, ולאחריהן חזרו ארצה והרב קופרמן שימש כמורה ומנהל לימודי התיכון בישיבה התיכונית "מרום ציון".[2] בתקופה זו החל לעסוק בהוראת המקרא, ופרסם חוברות ל"לימוד סוגיות מן התורה על פי המקורות", בהתאם לתוכנית הלימודים לבחינות הבגרות.[3]
ב-1964, הקים את המכללה לבנות בירושלים מתוך שאיפה לשלב בין מחקר והכשרת מורות ברמה אקדמית נאותה לבין הכרה בסמכות הדת. במכללה היה מן הראשונים שדגלו בלימוד תורה לנשים באופן מעמיק, כחלק מתפיסתו את הלימודים הנדרשים להכשרות מורות דתיות. עם זאת, התנגד לפמיניזם הדתי, ובשל כך נמנע מלהורות במכללה גמרא והתמקד בלימוד תנ"ך בעיון.[1] בני הזוג, הרב ואשתו, הרבנית ציפורה קופרמן (נפטרה בכ"ט בתמוזתשע"ג), היו דמויות תורניות וחינוכיות מרכזיות במכללה במשך כארבעה עשורים, והיה להם חלק רב בעיצוב דמותן של בוגרות המכללה. על פועלו זכה בתואר יקיר ירושלים לשנת תשס"ז[4].
הרב קופרמן נפטר בכ"ג טבת תשע"ו, בצוואתו ביקש לחרות על מצבתו את הפסוק "ואת יהודה שלח לפניו להורות" בנמקו, שזו הסיבה, להבנתו, שהקדוש ברוך הוא זיכהו, ילד קטן ויתום, להנצל מאימי המלחמה ולכונן את חייו בארץ, כדי שיוכל "להורות".
משפחתו
בניו הם הרב אברהם קופרמן חתנו של הרב יצחק זילבר ר"מ בישיבת מיר בירושלים, הרב חיים זלמן קופרמן ר"מ בישיבת נחלת הלויים בחיפה, הרב מרדכי קופרמן ראש צוות מנהלי ורכז לימודי היהדות במכללת בית וגן, והרב הלל קופרמן מנהל הגמ"ח המרכזי של ישיבת מיר בירושלים. בתו של הרב קופרמן, פרופ' דבורה רוזנווסר, מנהלת כיום את המכללה בירושלים, ובתו שפרה גולדשטיין מרצה במכללה.
אחיינו הוא הרב אברהם נחשון, רב הקהילה הדתית-לאומית בעיר אלעד.
שיטתו הפרשנית
הרב קופרמן דגל בלימוד על פי העיקרון: "אין מקרא יוצא מידי פשוטו". הוא מתבסס על דברי הרמב"ן ש"חז"ל לא אמרו שאין במקרא אלא פשוטו" (ומקור דבריו בגמרא מסכתשבת סג ע"א). בשיטתו הוא משלב מחקר אקדמי עם פרשנותם של חז"ל ו"אמונה בתורה משמים[5]".
במידה רבה, המשיך הרב קופרמן את הגישה התורנית - שמרנית השואפת להראות את איחוד המקרא עם התורה שבעל פה. במאמריו הרבה הרב קופרמן להתבסס על דברי הפרשנים הראשונים והאחרונים. בשנת תשמ"ה זכה בפרס הרב קוק לספרות תורנית, על ההדרת הספר "משך חכמה" עם הערותיו.