נולדה בשם אנה ויקטוריבנה קנייזבה (Анна Вікторівна Князєва) בעיר פריאסלאב-חמלניצקי, באוקראינה הסובייטית. הוריה הם ולנטינה, עובדת דואר, וויקטור, גמלאי מהצבא האוקראיני. יש לה עוד אחות אחת. היא גדלה בעיר צ'רקאסי. בילדותה אהבה כדורסל וכדורעף, והחלה בפעילות ספורטיבית בריצה בגיל 8. היא התאמנה בהדרכתו של אנטולי גלופצוב, מאמנה של האלופה האולימפית ושיאנית העולם בקפיצה משולשת אינסה קראבץ. מגיל 14 גרה בקייב, שם למדה בבית ספר לספורטאים.
2007, סגנית אלופת אירופה לנוער
באליפות אירופה באתלטיקה לנוער, שנערכה בהנגלו שבהולנד בשנת 2007, זכתה קנייזבה במדליית כסף בקפיצה משולשת, בשיא אישי חדש של 13.85 מטר. בנוסף לכך, היא סיימה במקום 14 בקפיצה לרוחק בתוצאה של 5.88 מטר.
2008
באליפות העולם באתלטיקה לנוער, שנערכה בבידגושץ' שבפולין בשנת 2008, סיימה קנייזבה במקום רביעי בקפיצה משולשת בתוצאה של 13.61 מטר.
2011
באליפות אירופה באתלטיקה עד גיל 23, שנערכה באוסטרבה שבצ'כיה ביולי 2011, סיימה קנייזבה במקום חמישי בקפיצה משולשת בתוצאה של 13.61 מטר ובמקום 20 בקפיצה לרוחק בתוצאה של 5.85 מטר. באוניברסיאדה שנערכה בשנג'ן שבסין באוגוסט אותה שנה היא סיימה במקום רביעי בקפיצה משולשת בתוצאה של 14.15 מטר ובמקום 20 בקפיצה לרוחק בתוצאה של 5.94 מטר.
2012
באליפות העולם באתלטיקה באולם, שנערכה באיסטנבול שבטורקיה במרץ 2012, סיימה קנייזבה במקום 21 בקפיצה משולשת בתוצאה של 13.65 מטר. בתחרות שנערכה ביאלטה שבחצי האי קרים שבאוקראינה ב-28 במאי אותה שנה, היא קבעה בקפיצה לרוחק שיא אישי חדש של 6.40 מטר. שבועיים לאחר מכן, בתחרות שנערכה אף היא ביאלטה ב-15 ביוני, היא קבעה בקפיצה משולשת שיא אישי חדש של 14.71 מטר.
שם הכירה במהלך האימונים את בעלה אנטולי מיננקו, אלוף ישראל בקרב עשר בשנים 2010 ו-2011, שעלה לארץ מקזחסטן.
באולימפיאדת לונדון
באולימפיאדת לונדון (2012), סיימה קנייזבה במקום רביעי בקפיצה משולשת בתוצאה של 14.56 מטר.
חודש לאחר המשחקים האולימפיים, היגרה קנייזבה לישראל בעקבות מיננקו והשניים נישאו בסוף אותה שנה.
באליפות העולם, שנערכה במוסקבה שברוסיה באוגוסט אותה שנה סיימה קנייזבה-מיננקו במקום שישי בקפיצה משולשת, בתוצאה של 14.33 מטר, שקבעה כבר בקפיצתה הראשונה. בשלב המוקדמות בקפיצה, היא קבעה תוצאה של 14.46 מטר בקפיצתה השלישית, לאחר שתי פסילות, ועלתה לשלב הגמר מהמקום השלישי.
2014
באליפות ישראל באתלטיקה, שנערכה ביולי 2014, זכתה קנייזבה-מיננקו במדליית זהב בקפיצה לרוחק בשיא ישראלי חדש של 6.52 מטר, לפני יפעת זליקוביץ' (5.95 מטר) ויוליה פושקריוב (5.87 מטר), שתיהן ממכבי השגים ראשון לציון.
2015
קנייזבה-מיננקו התאמנה בהדרכתו של אלכס מרמן, והייתה חברה במועדון מכבי תל אביב[3]. באליפות אירופה באתלטיקה באולם, שנערכה בפראג במרץ 2015, זכתה קנייזבה-מיננקו במדליית הארד בקפיצה משולשת בשיא ישראלי חדש של 14.49 מטר, אחרי יקטרינה קונבה מרוסיה (14.69 מטר) וגבריאלה פטרובה מבולגריה (14.52 מטר). כבר בשלב המוקדמות ממנו העפילה מהמקום הראשון, קבעה שיא ישראלי חדש של 14.40 מטר[4].
בתחרות פרימיום של התאחדות האתלטיקה האירופית, שנערכה בפראג ביוני אותה שנה, זכתה במדליית כסף בקפיצה משולשת בשיא ישראלי חדש של 14.61 מטר, אחרי גבריאלה פטרובה מבולגריה, שקבעה שיא אישי חדש של 14.64 מטר ולפני כריסטינה גיריש מגרמניה (14.17 מטר).
באליפות אירופה, שנערכה באמסטרדם, הולנד ביולי 2016, זכתה קנייזבה-מיננקו במדליית כסף בקפיצה משולשת בתוצאה של 14.51 מטר. בכך הייתה לאתלטית הישראלית האישה הראשונה שזוכה במדליה באליפות אירופה באצטדיון.
בפברואר 2017, עברה קנייזבה-מיננקו ניתוח בכף הרגל, עקב פציעה קשה בעקב[1]. עם זאת, באליפות אירופה לאומות דרג ב' שנערכה בישראל ביוני, היא ניצחה בקפיצה משולשת בתוצאה של 14.17 מטר וקבעה את הקריטריון לאליפות העולם[7]. באליפות העולם, שנערכה בלונדון באוגוסט אותה שנה, סיימה בקפיצה משולשת במקום הרביעי בתוצאה של 14.42 מטר[8].
2018
באליפות ישראל, שנערכה בתחילת יולי זכתה מיננקו בשתי מדליות זהב. בקפיצה משולשת קבעה תוצאה של 14.13 מטר, ובקפיצה לרוחק קבעה שיא עונתי של 6.34 מטר. חודש לאחר מכן, השתתפה מיננקו באליפות אירופה באתלטיקה, וסיימה במקום החמישי בתוצאה של 14.37 מטר. בשלב המוקדמות קבעה שיא עונתי בתוצאה של 14.41 מטר.
2019
באליפות ישראל, שנערכה בסוף יולי זכתה מיננקו בשתי מדליות זהב. בקפיצה משולשת בתוצאה של 13.95 מטר, ובקפיצה לרוחק בתוצאה של 6.22 מטר. באותה תחרות היא נפצעה, ולכן לא השתתפה באליפות העולם שנערכה בדוחה מאוחר יותר.
2021
במרץ 2021, החלה להתאמן בהדרכתו של רוגל נחום[9]. במסגרת סבב הגביע הביניבשתי שנערכה במדריד ב-19 ביוני 2021, סיימה קנייזבה-מיננקו במקום שישי בקפיצה משולשת בתוצאה של 14.36 מטר, ובכך קבעה את הקריטריון האולימפי[10].
אולימפיאדת טוקיו
באולימפיאדה זו, הופיעה במשחקים האולימפיים בשלישית. במוקדמות הקפיצה המשולשת באולימפיאדה, היא סיימה שמינית עם תוצאה של 14.36 מטר, העפילה לגמר, וסיימה במקום השישי עם תוצאה של 14.60 מטר, תוצאתה הטובה ביותר מאז 2016[11].