גומש החל את הקריירה במועדון הברזילאי קרוזיירו, בו שיחק 59 משחקים בין השנים 2002 ו-2004. באותה שנה הוא נצפה על ידי פיט דה ויסר, מגלה הכישרונות של איינדהובן אשר לבסוף החתימה אותו ביולי של אותה השנה.
גומש ערך את הופעת הבכורה שלו בהולנד, במשחק נגד הכוכב האדום בלגרד, ב-11 באוגוסט 2004. בראשית דרכו בקבוצה, היו מספר מבקרים שפיקפקו ביכולותיו כשוער. הספקות האלו נמוגו במהרה. גומש גילם תפקיד חשוב בתקופה בה פ.ס.וו זכתה בארבע אליפויות רצופות בליגת העל ההולנדית, ובהישגיה המרשימים בגביעים האירופאים השונים. בעונתו הראשונה, פ.ס.וו הגיעה עד לחצי גמר ליגת האלופות, לאחר 14 ניסיונות רצופים קודמים בהן לא העפילה אפילו לסיבוב השני של הטורניר. בעונות שלאחר מכן, פ.ס.וו הצליחה כל פעם להעפיל מעבר לשלב הבתים.
גומש היה ידוע כחביב הקהל של אוהדי פ.ס.וו. כאשר שיחק בפ.ס.וו, אוהדי כדורגל רבים מהולנד התקשרו לסגל הנבחרת הברזילאית ודרשו מהם לזמן אותו לסגל הנבחרת. בסופו של דבר, הוא אכן זומן לסגלה ב-2003.
גומש חתם בטוטנהאם הוטספר האנגלית ב-26 ביוני 2008, תמורת סכום המוערך בגובה של 7.8 מיליון פאונד. הוא קיבל אשרת עבודה באנגליה, אף על פי שלא שיחק ב-75% ממשחקי נבחרתו בשנתיים שלפני כן.
גומש פתח בצורה לא טובה את עונת 2008/2009, לאחר שטוטנהאם הפסידה בשני משחקיה הראשונים בתוצאה 2:1 למידלסברו ולסנדרלנד. תצוגה טובה שלו בשער, עזרה לטוטנהאם לזכות בנקודה הראשונה שלה לעונה לאחר שסיימה את משחק החוץ נגד צ'לסי בתיקו. בהמשך, הציגה טוטנהאם יכולת דלה, וחלק מהאשמה הופנתה כלפי גומש.
ב-24 במאי2014 חתם בקבוצה האנגלית ווטפורד לעונה אחת. בעונתו הראשונה בקבוצה היה שותף להעפלת הקבוצה לפרמייר ליג. ב-20 במאי2015 חתם על חוזה חדש לשלוש שנים בקבוצה. גומש זכה בפרס שחקן העונה של המועדון בסוף עונת 2015/2016, כאשר נבחר גם על ידי האוהדים וגם על ידי עמיתיו לקבוצה. ביוני 2019 האריך את חוזהו בקבוצה בעונה נוספת[1].
קריירה בינלאומית
גומש ערך את הופעת הבכורה שלו בנבחרת ברזיל בגביע הזהב של CONCACAF בשנת 2003. ברזיל בחרה לשלוח אל הטורניר את הנבחרת האולימפית, עד גיל 23, אף על פי שמותר לשלוח שחקנים מכל הגילאים. גומש שיחק 5 משחקים עבור ברזיל, והעפיל איתה עד לגמר בו הפסידה 1:0 לנבחרת מקסיקו.
גומש שבר שיאים וקצר שבחים רבים בזמן ששיחק בהולנד. הוא מחזיק בשיא של מספר האחוזים הגבוה ביותר של משחקים בהם לא ספג שער בליגת העל ההולנדית, אחרי ששמר על שער נקי ב-60% ממשחקי הליגה של פ.ס.וו. בעונתו הראשונה בקבוצה, גומש לא ספג שער במשך 16 שעות ו-11 דקות סך הכל. באותה העונה, הוא הצליח לשמור על שערו במשך 817 דקות ברציפות מספיגה. בעונתו השלישית בהולנד, 2006/2007, הוא שבר את שיאו האישי מחדש, לאחר שלא ספג שער במשך 956 דקות ברציפות, שהפכו לחלק משמעותי ביותר בהבטחת האליפות של איינדהובן. פ.ס.וו זכתה באליפות לאחר שהיה לה את אותן מספר הנקודות שהיו גם ליריבתה אייאקס אמסטרדם, בזכות עדיפות ביחס השערים בהבדל של שער אחד בלבד (לה היה +50, ולאייאקס היה +49).