דוד הירש מילר נולד בבוצ'אץ' שבגליציה לאברהם, והיה בן דודה של אסתר, אמו של הסופר ש"י עגנון.
מילר נודע בילדותו כעילוי, ולכן אחד מגבירי קולומיאה, חסיד קוסובאי[1] לקחו כחתן לבִתו איטה[2]. בקולומיאה התוודע לחוברות "השחר" של פרץ סמולנסקין ולספרות ההשכלה. על פי המסופר[3], כשהתברר לגביר כי חתנו לא מסתפק בלימודי קודש ולומד גם דקדוק גרמני, אילץ הגביר את מילר לתת גט לאשתו וגירשו מהעיר.
"לא ריקם בא הרשל לצ'רנוביץ: למדן מופלג בש"ס, בקי בתנ"ך ובדקדוק הלשון העברית, ובהיחבא למד בעלית בית אביו גם גרמנית, פולנית, צרפתית, אנגלית, רומית ויונית ---"
— "מימים ראשונים", כרך ב', עמ' 166.
כעבור זמן מה בצ'רנוביץ עברו השלושה (טלר, מילר ובן-הדוד שווארץ) לבית המדרש לרבנים בברסלאו בניהולו של זכריה פרנקל. אולם הלימודים בבית המדרש לא סיפקו אותו, והוא עבר ללמוד באוניברסיטה.
"החכם הנודע ד"ר דוד מיללער (דוד צבי מילר) בוויען [=וינה], אשר הורה עד היום בבית האוניווערזיטעט [=אוניברסיטה] במחלקה של חכמת בני קדם ולשונות שֵם [=שפות שמיות] בתור מורה בלתי קבוע (אויסערארדענטליך), הורם כעת למעלת פראפעססאר [=פרופסור] גמור. נודע כי החכם הזה הוא אחד מיחידי סגולה המעטים. ועם כל חכמתו ורום ערכו בעולם המדע, לא סר לבו מאת לאומו ותורתו והוא אחד מן הסופרים המצוינים"
הידיעה בעיתון הצפירה על מינויו לפרופסור מן המניין ("פרופסור גמור"), 1885.
עד לשנת 1900 ביקר אדוארד גלזר ארבע פעמים בתימן לתקופות שונות. כתוצאה מביקורים אלו כתב גלזר ב-1890 לברון הירש והציע לו ליישב יהודים בתימן. בנוסף, הביא גלזר לאירופה חומר אפיגראפי רב. מאחר שמספר החוקרים האירופאים ששלטו בתימנית ובניבים המדוברים בדרום חצי האי ערב הייתה קטן, עמד החומר שהביא גלזר, כמו חומרים שהביאו חוקרים אחרים, לרשות מילר במחקריו. מילר התבלט בשפע חיבורים, מחקרים ומאמרים שכתב ורכש לו שם מקצועי. על סמך מוניטין אלו הוזמן מילר להיות מורה לערבית של הנסיך רודולף[4].
בזכות הישגיו ומחקריו, נאלצה אוניברסיטת וינה למנות את מילר לפרופסור מן המניין; במינוי זה כמעט שלא זכו יהודים באותה עת, ורובם, להבדיל ממילר, נאלצו להתנצר או להתכחש למוצאם על מנת לזכות במינוי הנכסף.
במקביל להמתמחותו במזרחנות, נשאר מילר פעיל בתחום ההשכלה העברית. בהגיעו לווינה יזם פגישה עם סמולנסקין, שאותו הכיר רק מתוך קריאת מאמריו ומהתכתבות, ונשאר בקשר חברי עִמו עד פטירתו של האחרון בחוסר-כול ב-1885. לאחר פטירתו של סמולנסקין מילר ארגן מגבית כספית להבטחת קיומה של משפחתו.
אחד ממאמריו החשובים של מילר, שהתפרסם ב"השחר", כלל ביקורת חריפה על ספרו של שלמה בובר על הפסיקתא. עיקר הביקורת נסבה על כך שבובר העלים את מקור המידע שלו לרוב דבריו, הלא הם דברי יום-טוב ליפמן צונץ בספר הדרשות שלו. ביקורת זו אושרה מאוחר יותר על ידי אייזיק הירש וייס[5].
במהלך השנים הוכר מילר כמומחה לחקר ערב הדרומית, וככזה טיפל הן במימון המשלחות המדעיות והן בעיבוד תוצאות סיורים מדעיים אלה. במקביל עסק בחקר ארץ ישראל וסייע בהוצאת הספר המדעי על הנגב, ארץ ישראל הדרומית ועבר הירדן של החוקר האוסטרי-צ'כי אלואיס מוסיל "סֶלַע ערב" (Arabia Patraea).
במקביל למחקרי המקרא, עיבד מילר את המילון המקראי (Hebräisches und aramäisches Wörterbuch über das alte Testament) של וילהלם גזניוס בתקופה שאחרי פטירתו של גזניוס ועד שפרנץ בוהל נטל על עצמו את עריכתו.
אחד הגילויים החשובים שגילה מילר הוא נושא התקבולת בדברי הנביאים. כדוגמה - ספר עמוס, פרק א':
ניתן להמשיך ולהקביל פסוקים ט ו-י עם יא ו-יב, וכן פסוקים יג–טו, בהקבלה לפסוקים א–ג בפרק ב'.
תגליתו זו של מילר גרמה לתקיפתו על ידי מלומדים נוצרים, שראו את מחקר התנ"ך כתחום תאולוגי נוצרי. במקביל יצאו מלומדים יהודים, ובראשם דוד קויפמן, להגנתו.
מילר הוציא במהדורה מדעית את חוקי חמורבי, ואף הוסיף תרגום עברי, מותאם לרוח המקרא[6]. ספר זה היה סימוכין לסתירת הטיעון של פרידריך דליטש בוויכוח על נושא "בבל וביבל"[7].
דליטש, וחוקרים אחרים בעקבותיו, טענו כי המקור לנוסח הכתוב בתנ"ך הוא ספרות אשור ובבל, מילר הראה את השוני התרבותי העצום שבין עולם המקרא וספרות ארצות מסופוטמיה.
עגנון, שהיה קרוב משפחתו, ביקר אצל מילר בהיותו בווינה בשנת 1908. בסיפורו האוטוביוגרפי "חמדת" מספר עגנון על פגישתו זו: "...שבווינא היה דר קרובו של חמדת, חכם גדול ומפורסם שכל גליציה הייתה משתבחת בו, ...אותו חכם ר' דוד צבי מילר...". הוא מספר שם את סיפור גירושיו של מילר ומוסיף שמילר ניסה להניאו מלעלות לארץ ישראל והבטיח לו תמיכה בלימודיו באוניברסיטה בווינה.
^שלמה ביקל, עיר ויהודיה, מוסד ביאליק, 1967. עמ' 12
^"דור דור ודורשיו", חלק ג', הוצאה רביעית, עמ' 246, הערה 9.
^וינה, 1903. התרגום העברי יצא בשנית על ידי ש. י. טשרנא בברלין, הוצאת "עיינות", תרפ"ז, וכן כלול חלק גדול ממנו בספרו של ב"צ דינבורג: "ישראל בארצו", כרך ראשון, ספר ראשון, תל אביב, תרצ"ה, עמ' 78–87.
