ב-1938, ארבעה חודשים לאחר שסיפחה גרמניה את אוסטריה, עזב אבי המשפחה את אוסטריה ועבר לגור בהולנד, ולאחר כמה חודשים הצטרפו אליו שאר בני המשפחה. גם סבתם מצד האב הצטרפה להולנד.
תחילה גרו בהאג, ובהמשך גרו בעיירה הילברסום, מחוץ לאמסטרדם. בסוף 1941 אספו הנאצים את יהודי המדינה לקראת שילוחם למחנות ריכוז, והמשפחה אולצה לעבור לאמסטרדם.[2] במהלך השנתיים בהן חיו באמסטרדם, היא ואחיה למדו בבית ספר ציבורי. לפי עדותה של אחותה היא הייתה בחוג אחרי בית ספר יחד עם אנה פרנק.[3] ביוני 1943 החלה האקציה של יהודי אמסטרדם. המשפחה ניצלה בזכות תושיית האם, שחיפשה את הילדים לחולי אדמת, ותלתה שלטי אזהרה על מחלה מידבקת סביב בית המשפחה.[2] דרך קבוצת דיפלומטים פולנים בשווייץ, השיגה המשפחה דרכונים פרגוואים, ובעזרתם שבו לאחר כשנה להילברסום, שם הסתתרו בעליית גג במשך כשנתיים, בחסות המחתרת ההולנדית, עד סוף המלחמה. לאחר המלחמה נודע כי שכניהם ידעו על ההסוואה אך לא חשפו את מיקומם. עם תום המלחמה הם קנו את הבית מידי בעליו והמשיכו להתגורר בו.
לאחר מלחמת העולם השנייה, השלימה את לימודיה בבית הספר הציבורי Lyceum בשנת 1948.[2] היא הייתה פעילה בתנועת בני עקיבא ולימדה עברית תלמידים צעירים.[4]
ב-1952 נישאה למרדכי אלסטר, אותו הכירה בבני עקיבא. לאחר נישואיהם הוא עבד בעסק של אביו.[4] במהלך תקופה זו סיימה תואר ראשון ושני בפילולוגיה שמית באוניברסיטת אמסטרדם ועבדה זמנית כמרצה לעברית במספר אוניברסיטאות הולנדיות.[5] בהולנד נולדו שלושת ילדיהם.
היא סיימה את הדוקטורט שלה ב-1971 באוניברסיטת בר-אילן. עבודת הגמר שלה נקראה "על היבריס אצילי ובסיסי. כמה חקירות על הטרגדיות של אייסכילוס". לאחר מכן מילאה תפקידים שונים כמרצה בכירה וכחוקרת אורחת באוניברסיטאות באנגליה ובארצות הברית.
מחקרה של פרופ' אילתה-אלסטר חורג בהרבה מהגבולות של הבלשנות והספרות. הוא משלב ביסודו שאלות של לימודי דת, פילוסופיה, פסיכואנליזה ותיאוריה ספרותית. מאפיין מיוחד של שיטת המחקר שלה הוא השילוב של הרמנויטיקה עם אמנות החזרה הפרשנית הנגזרת ממסורת המדרש. פרסומיה מדגימים מגוון עצום, מספרות יוונית וטרגדיה, שבהן עוסקת עבודת הדוקטורט שלה, דרך הרנסאנס האיטלקי ועד לספרות עברית ואירופית עכשווית. בין יצירותיה: קריאות אנכיות ואופקיות של הטקסט התנ"כי (1988), פירוק הז'אנר בספר יונה (1989), הבריתות התנ"כיות כשפה ביצועית (1993), ועוד.[5]
אילתה-אלסטר הרצתה על כתביו של רוזנצוויג מנקודת מבט פסיכואנליטית בקונגרס הבינלאומי הראשון של פרנץ רוזנצוויג יחד עם פרופ' בנימין מעוז. ב-2001 הציגה בהרצאתה את ספרה Talk of the Town: Jewish Attitudes to Civic Discours בו היא בוחנה את השבר הפוליטי והתרבותי בחברה הישראלית המודרנית בהסתמך על מודלים ספרותיים. בהרצאותיה עסקה במסורות יהודיות של פרשנות טקסטים תנ"כיים וספרותיים וכן בטיפול הספרותי בדמותו של עמלק, דמות מקראית המקושרת לאויב ישראל והרוע, וקישרה אותה לפרשנויות פסיכואנליטיות.[5]
דעותיה הציבוריות
בראיון להארץ, אחותה אוולין גודמן סיפרה עליה, שבניגוד לאחיהן הצעיר גרדה "אימצה לגמרי את התרבות האקדמית המערבית".[2]
Gerda Elata-Alster and Rachel Salmon, Eastward and westward: the movement of prophecy and history in the book of Yonah. Dor le Dor, Our Biblical Heritage 13,1 (1984) pp 16-27
Gerda Elata-Alster, The king's double bind: paradoxical communication in the parodos of Aeschylus' "Agamemnon", Arethusa, Vol. 18, No. 1 (SPRING 1985), pp. 23-46 (24 pages), Published By: The Johns Hopkins University Press
Gerda Elata-Alster, Vertical and horizontal readings of the biblical text : an application of Jakobson's metaphor-metonymy model. Linguistica Biblica 60 (1988) pp 31-59
Gerda Elata-Alster, Franz Rosenzweig's philosophy and psychotherapy : religious anthropology as a therapeutic stimulus. Israel Journal of Psychiatry 25,3-4 (1988) pp 178-190
Gerda Elata-Alster, Some basic principles of psychotherapy in the light of the philosophical writings of Franz Rosenzweig. Der Philosoph Franz Rosenzweig II (1988) pp 713-727
Rachel Salmon and Gerda Elata-Alster, Retracing a writerly text : in the footsteps of a midrashic sequence on the creation of the male and the female. Hermeneutics, the Bible and Literary Criticism (1992) pp 177-197
Gerda Elata-Alster and Rachel Salmon, Biblical covenants as performative language. Summoning (1993) pp 27-45
Gerda Elata-Alster, Foreword, Literature and Theology, Vol. 8, No. 3 (September 1994), pp. 231-235 (5 pages), Published By: Oxford University Press
Gerda Elata-Alster and Rachel Salmon, Edenic questions and platonic answers: Modes of ethical discourse, Literature and Theology, Vol. 8, No. 3 (September 1994), pp. 268-279 (12 pages), Published By: Oxford University Press
Gerda Elata-Alster, Recycling the waste of the world: incest and the generation of the Messiah - a feminine counter-narrative of redemption. Religion und Politik (2013) pp 225-242
ספר
2002 Gerda Elata-Alster, Talk of the Town: Jewish Attitudes to Civic Discourse
