זורן הוא בעל סגנון נגינה מקורי למדי, אשר רבים רואים בו צעקני ומלא כעס. הוא ציין כי בנגינתו הוא מבקש להביע את אמנות הרגע, ואת סגנונו המוזיקלי הוא מכנה "מוזיקה רדיקלית יהודית". הרכביו הבולטים הם Naked City ,Electric Masada ו-Painkiller. עם הפרויקטים הגדולים ביותר שהקליט נמנית סדרה בת 10 אלבומים הנכללים תחת הכותרת "מצדה", ובהם קטעים שכתב בהשפעה עמוקה מן המוזיקה היהודית ובייחוד מוזיקת הכליזמר, בעיבודים המזכירים מוזיקת ג'אז.
בשנת 2020 נכתב במגזין "רולינג סטון" כי "אף על פי שזורן פעל מחוץ למיינסטרים באופן כמעט בלבדי, הוא ביסס בהדרגה את מקומו כאחד המוזיקאים עתירי ההשפעה ביותר של תקופתנו".
זורן נולד בניו יורק למשפחה יהודית, למד בבית הספר הבינלאומי של האו"ם. בצעירותו למד לנגן בפסנתר, בגיטרה ובחליל. בביתו נחשף לשלל סוגות מוזיקליות: אמו, ורה (לבית סטודנסקי; 1918–1999), הקשיבה למוזיקה קלאסית ולמוזיקה עולמית; אביו, הנרי זורן (1913–1992), התעניין בג'אז, בשנסונים צרפתיים ובמוזיקת קאנטרי; ואילו אחיו הגדול אסף תקליטי דו-וופ ותקליטי רוקנרול משנות החמישים. בנעוריו האזין זורן למוזיקה קלאסית ולפסקולים, וכן למוזיקה הניסיונית הואוונגרדית של ג'רג' ליגטי, מאוריציו קאגל וקרלהיינץ שטוקהאוזן.
הוא החל לנגן בסקסופון לאחר שנחשף לאלבומו של אנתוני ברקסטון "For Alto" משנת 1969 בזמן לימודי הקומפוזיציה שלו בוובסטר קולג' (כיום אוניברסיטת וובסטר) בסנט לואיס, מיזורי.
באמצע שנות השבעים היה זורן חלק מן הסצנה המוזיקאית הניו יורקית, שיתף פעולה עם אמנים רבים והתנסה בשלל אסטרטגיות הלחנה ועיבוד. בשנת 1986 הוציא אלבום ובו גרסאות משלו למוזיקה של המלחין אניו מוריקונה. באותו עשור, וכן בראשית שנות התשעים, הרבה להופיע ביפן ובאירופה, אך אז חזר למנהטן ובשנת 1995 ייסד את הלייבל צדיק (Tzadik), שבו הוציא מאז ואילך את אלבומיו לצד אלבומים של אמנים אחרים.
זורן שיתף פעולה עם הסקסופוניסט הישראלידניאל זמיר ויחדיו הפיקו שלושה אלבומים על שמו של זמיר, אשר יצאו בלייבל צדיק.
.svg){kind=logo}
