בחודש תמוז תשע"ט נעדר מהישיבה בעקבות כאבים עזים בגבו.[1] בהמשך אושפז לבדיקות בבית החולים מעיני הישועה בבני ברק, לצורך קביעת דרך הטיפול במחלתו,[2] ולאחר מכן חשף במכתב לבני הישיבה כי הוא חולה בסרטן וביקש מהבחורים לא לעשן, לאחר שטיפול שהוצע לו התברר כלא רלוונטי עבורו משום שבעברו נחשף למעשנים.[3] בחודש תשרי תש"פ אושפז שוב בשל חשש לאירוע מוחי קל[4] ובחודש חשוון נותח בגבו לצורך הסרת הגידול בבית החולים אסותא.[5]
שיטת הלימוד של הרב ויסבקר אותה ביקש להנחיל לתלמידיו התאפיינה בחתירה להבנה אישית הגיונית וכנה של היסודות והחידושים שנלמדים 'בסוגיות ההלכה, וכן ביכולת לבקר אותם, זאת לעומת דרך הלימוד בישיבות רבות אחרות בהן מיוחסת חשיבות רבה לעצם ההכרה והידע של היסודות והחידושים שנכתבו במרחבי הספרות התלמודית - לא בהכרח תוך ביקורת לגביהם או תוך הסכמה אישית אותנטית של הלומד עם רעיונותיהם.
כפועל יוצא, ניתן בישיבה דגש רב על לימוד עיון שמאופיין בחשיבה ביקורתית יותר, על פני לימוד בקיאות המאופיין בצבירת ידע כללי ללא הקדשת זמן רב להבנה עמוקה שלו.
הרב ויסבקר פיקח אישית על תלמידיו[דרוש מקור], ומילא במידה מסוימת גם תפקידים שבישיבות אחרות מוטלים על המשגיח[דרוש מקור]. בישיבתו קיימת מדיניות פיקוח מחמירה (באופן יחסי) הכוללת איסור גורף על שימוש במכשירי טלפון סלולרי (כולל כאלו המאושרים על ידי ועדת הרבנים לענייני תקשורת), איסור הוצאת רישיון נהיגה, הקפדה על תפילה בישיבה, איסור על נסיעה מחוץ לישראל ואיסור על עישון סיגריות לבני השיעורים הנמוכים. לדעתו, הקפדות אלה תורמות להתעלותם הרוחנית ולהתמדתם של התלמידים.
תלמידיו הדפיסו קונטרסים שונים של שיעורים ושיחות שלו.
הרב בן ציון בורודיאנסקי • הרב רפאל צבי וולפין • הרב אליעזר יחיאל קונשטט • הרב אברהם מאיר שטיינפלד • הרב יצחק דב שכטר • הרב מיכאל וינקלר • הרב יעקב שטיינהוז • הרב יצחק ירוחם בורודיאנסקי
רבני הישיבה הקטנה
בעבר
הרב ישראל בונדהיים • הרב יחזקאל קורן • הרב יעקב רבינוביץ תאומים • הרב משה מרצבך • הרב ברוך שפירא
בהווה
הרב אביעזר שפירא • הרב מאיר קוט • הרב בן ציון שפירא • הרב משה לנג