טיטמוס נולדה וגדלה בלונסטון, טסמניה. בשנת 2015 היא עברה עם משפחתה לקווינסלנד על מנת לשפר את רמת האימונים ולהתקדם יותר בשחייה.
2017
באליפות העולם שנערכה בבודפשט, הונגריה בשנת 2017 זכתה טיטמוס במדליות ארד, במשחה שליחות 4x200 מטר חופשי בתוצאה של 7:48.51 דקות, אחרי ארצות הברית (7:43.39 דקות) וסין (7:44.96 דקות), כשחיינית רביעית היא קבעה ב"זינוק שליחות" תוצאה של 1:56.61 דקות. נוסף לכך, היא סיימה במקום רביעי במשחה ל-400 מטר חופשי בתוצאה של 4:04.26 דקות, במקום 14 במשחה ל-800 מטר חופשי בתוצאה של 8:37.10 דקות ובמקום 17 במשחה ל-200 מטר חופשי בתוצאה של 1:58.79 דקות.
2018
במשחקי חבר העמים שנערכו בגולד קוסט, קווינסלנד בתחילת אפריל 2018 היא זכתה ב-4 מדליות, 3 זהב ו-1 כסף. מדליות זהב, במשחה ל-400 מטר חופשי בשיא משחקים ושיא אוקיאניה חדש של 4:00.93 דקות, במשחה ל-800 מטר חופשי בשיא אישי חדש של 8:20.02 דקות ובמשחה שליחות 4x200 מטר חופשי בשיא משחקים חדש של 7:48.04 דקות, כשחיינית רביעית היא קבעה ב"זינוק שליחות" תוצאה של 1:55.59 דקות. מדליית כסף, במשחה ל-200 מטר חופשי בשיא אישי חדש של 1:54.85 דקות, אחרי טיילור ראק מקנדה שקבעה שיא חבר העמים הבריטי חדש של 1:54.81 דקות ולפני בת ארצה אמה מקיאן (1:56.26 דקות).
באליפות העולם שנערכה בקוואנגג'ו, קוריאה הדרומית ביולי 2019 זכתה טיטמוס ב-4 מדליות, 2 זהב, 1 כסף ו-1 ארד. מדליות זהב, לאחר שניצחה בהפתעה במשחה ל-400 מטר חופשי בשיא אוקיאניה חדש של 3:58.76 דקות, לפני שיאנית העולם ו-3 פעמים ברציפות אלופת העולם במשחה זה קייטי לדקי (3:59.97 דקות) וליה סמית' (4:01.29 דקות), שתיהן מארצות הברית ובמשחה שליחות 4x200 מטר חופשי ביחד עם מדיסון וילסון, בריאנה תרוסל ואמה מקיאן בשיא עולם חדש של 7:41.50 דקות, לפני ארצות הברית (7:41.87 דקות) וקנדה (7:44.35 דקות). כשחיינית ראשונה היא קבעה תוצאה של 1:54.27 דקות. מדליית כסף במשחה ל-200 מטר חופשי בתוצאה של 1:54.66 דקות, אחרי פדריקה פלגריני מאיטליה (1:54.22 דקות) ולפני שרה שסטרם משוודיה (1:54.78 דקות) ומדליית ארד, במשחה ל-800 מטר חופשי בתוצאה של 8:15.70 דקות, אחרי קייטי לדקי (8:13.58 דקות) וסימונה קואדרלה מאיטליה (8:14.99 דקות).
2021
אלופה אולימפית
באולימפיאדת טוקיו (2020) זכתה טיטמוס ב-4 מדליות, 2 זהב 1 כסף ו-1 ארד. מדליות זהב, במשחה ל-200 מטר חופשי בשיא אולימפי חדש של 1:53.50 דקות, לפני שיבון הוהי מהונג קונג (1:53.92 דקות) ופני אולקסיאק מקנדה (1:54.70 דקות) ובמשחה ל-400 מטר חופשי בשיא אוקיאניה חדש של 3:56.69 דקות, 23 מאיות השנייה איטי משיא עולם, לפני קייטי לדקי האלופה היוצאת ושיאנית העולם (3:57.36 דקות) ולי בינגג'יה מסין (4:01.08 דקות). מדליית כסף במשחה ל-800 מטר חופשי בשיא אוקיאניה חדש נוסף של 8:13.83 דקות, אחרי קייטי לדקי (8:12.57 דקות) ולפני סימונה קואדרלה (8:18.35 דקות). מדליית ארד במשחה שליחות 4x200 מטר חופשי ביחד עם אמה מקיאן, מדיסון וילסון וליאה ניל בתוצאה טובה משיא העולם הקודם ושיא אוקיאניה חדש של 7:41.29 דקות, אחרי סין שקבעה שיא עולם חדש של 7:40.33 דקות וארצות הברית (7:40.73 דקות), כשחיינית ראשונה היא קבעה תוצאה של 1:54.51 דקות.
2022
שיאנית עולם
במבחנים האוסטרלים לאליפות העולם שנערכו באדלייד, אוסטרליה ב-22 במאי2022 קבעה במשחה ל-400 מטר חופשי שיא עולם חדש של 3:56.40 דקות, שיפור לשיאה בן 6 השנים של קייטי לדקי מארצות הברית (3:56.46 דקות).
2023
באליפות העולם שנערכה בפוקואוקה, יפן ביולי 2023 היא זכתה ב-4 מדליות, 2 זהב, 1 כסף ו-1 ארד. מדליות זהב, במשחה ל-400 מטר חופשי בשיא עולם חדש של 3:55.38 דקות, לפני קייטי לדקי מארצות הברית (3:58.73 דקות) ואריקה פיירוות'ר מניו זילנד (3:59.59 דקות) ובמשחה שליחות 4x200 מטר חופשי ביחד עם מולי אוקלהן, שיינה ג'ק ובריאנה תרוסל בשיא עולם חדש נוסף של 7:37.50 דקות, לפני ארצות הברית (7:41.38 דקות) והרפובליקה העממית של סין (7:44.40 דקות). מדליית כסף במשחה ל-200 מטר חופשי בשיא אישי חדש של 1:53.01 דקות, אחרי מולי אוקלהן שקבעה שיא עולם חדש של 1:52.85 דקות ולפני סאמר מקינטוש מקנדה (1:53.65 דקות) ומדליית ארד במשחה ל-800 מטר חופשי בשיא אוקיאניה חדש של 8:13.59 דקות, אחרי קייטי לדקי (8:08.87 דקות) ולי בינגג'יה מהרפובליקה העממית של סין שקבעה שיא אסיה חדש של 8:13.31 דקות.
2024
במבחנים האוסטרלים לאולימפיאדת פריז שנערכו בבריזביין ביוני 2024 היא ניצחה במשחה ל-200 מטר חופשי בשיא עולם חדש של 1:52.23 דקות, לפני שיאנית העולם היוצאת מולי אוקלהן שאף היא שיפרה את שיא העולם בתוצאה של 1:52.48 דקות ובמשחה ל-400 מטר חופשי בתוצאה של 3:55.44 דקות, 6 מאיות השנייה איטי משיא העולם שלה.
במשחקים האולימפיים עצמם היא זכתה ב-4 מדליות, 2 זהב ו-2 כסף. מדליות זהב במשחה ל-400 מטר חופשי בתוצאה של 3:57.49 דקות, לפני סאמר מקינטוש (3:58.37 דקות) וקייטי לדקי (4:00.86 דקות) ובמשחה שליחות 4x200 מטר חופשי ביחד עם מולי אוקלהן, לני פליסטר ובריאנה תרוסל בשיא אולימפי חדש של 7:38.08 דקות, לפני ארצות הברית (7:40.86 דקות) והרפובליקה העממית של סין (7:42.34 דקות), כשחיינית רביעית היא קבעה ב"זינוק שליחות" תוצאה של 1:52.95 דקות, התוצאה המהירה במשחקים. מדליות כסף במשחה ל-200 מטר חופשי בתוצאה של 1:53.81 דקות, אחרי מולי אוקלהן שקבעה שיא אולימפי 1:53.27 דקות ולפני שיבון הוהי מהונג קונג (1:54.55 דקות) ובמשחה ל-800 מטר חופשי בתוצאה של 8:12.29 דקות, אחרי קייטי לדקי (8:11.04 דקות) ולפני פייג' מאדן מארצות הברית (8:13.00 דקות).
