ג'באר נולדה בעיר החוף הקטנה שרשל שבאלג'יריה, לאב מוסלמי שהיה מורה לצרפתית בבית הספר היסודי בו למדה ואם ממוצא ברברי. בגיל 10 נשלחה לפנימייה יוקרתית בעיר בלידה. ב-1954 עברה לצרפת ולמדה היסטוריה בקולג' (Première supérieure) Lycée Fénelon בפריז, ב-1955 הייתה לאישה האלג'יראית הראשונה שנכנסה למוסד ההשכלה היוקרתי, אקול נורמל סופרייר בסבר. בשל שביתות הסטודנטים על רקע מלחמת העצמאות של אלג'יריה לא סיימה את בחינותיה ואת התואר הראשון, בהיסטוריה של הקולוניאליזם, השלימה בסורבון. ב-1958 נישאה לסופר האלג'יראי הגולה, וליד גארן (שם העט של אחמד אולד-רואיס), נדדה עמו לשווייץ ולתוניסיה בה עבדה כעיתונאית חוקרת, היא תיעדה את השלכות ההפצצה הצרפתית במחוז קף בתוניסיה. ב-1959 קיבלה משרת הוראה במחלקה להיסטוריה של אוניברסיטת רבאט שבמרוקו, לאחר קבלת העצמאות של אלג'יריה, חזרה למדינה ובשנים 1962 עד 1966 לימדה באוניברסיטת אלג'יר. כשהממשלה החליטה שההוראה צריכה להיות בשפה הערבית בלבד, עזבה את המוסד ועברה לפריז, בשנים אלו כתבה 4 ספרים, ואימצה את בתה. היא חזרה לאוניברסיטת אלג'יר ב-1974 כמרצה במחלקה ללימודי צרפת. ב-1975 התגרשה מג'באר וב-1980 נישאה בשנית, הפעם למשורר האלג'יראי אלולה מאלק. את הדוקטורט שלה בספרות צרפתית סיימה ב-1999 באוניברסיטת פול ואלרי (Université Paul-Valéry Montpellier 3). מאז 2001 ועד מותה, כיהנה כפרופסור באוניברסיטת ניו יורק.
ג'באר נפטרה ב-2015 בפריז ונקברה בעיירת הולדתה שרשל באלג'יריה.
לאחר מותה החליטה ממשלת אלג'יריה להעניק פרס ספרותי על שמה (GRAND PRIX DU ROMAN ASSIA DJEBAR). הפרס בסך מיליון דינר אלג'ירי לכל זוכה מוענק מדי שנה בחסות משרד התקשורת האלג'יראי לשלושה סופרים שכתבו בשפות צרפתית, ערבית ובתמאזיגת.
יצירתה
את ספרה הראשון La Soif ("הצמא") פרסמה ב-1957, גיבורתו היא אשה ממוצא אלג'ירי-צרפתי השואפת לאמנציפציה מגדרית, מהגרת למערב ומסגלת אורח חיים חדש. את הרומן פרסמה תחת שם העט, שמאז אימצה באופן קבוע. ספרה הרביעי Les Alouettes naïves, שפורסם ב-1967, מבוסס על חוויותיה מאירועי ההפצצה הצרפתית בתוניסיה והטיפול בפליטים.
סך הכל כתבה 12 רומנים, שני קובצי סיפורים קצרים, ספר שירה וספר זיכרונות, ספרים אלו תורגמו למעל 18 שפות. ספרה היחיד שתורגם עד עתה לעברית הוא "לילות שטרסבורג" (Les nuits de Strasbourg) מ-1997, שיצא לאור בישראל ב-2007 בהוצאת שוקן ותורגם על ידי חגית בת-עדה.
את ספריה כותבת ג'באר בצרפתית. החל מספרה הראשון, מתאפיינת יצירתה בעיסוק בנושאים של נשים, היסטוריה של אלג'יריה וסוגיות הקשורות בהגירה ובחופש[3]. בשנת 1996 זכתה בפרס נוישטדט (Neustadt) הבינלאומי לספרות[4]. בשנת 2000 זכתה בפרס השלום (Friedenspreis des Deutschen Buchhandels) המוענק ביריד הספרים הבינלאומי הנערך בפרנקפורט.
בנוסף ליצירתה הכתובה ביימה ג'באר שני סרטי קולנוע. הראשון La Nouba des femmes du Mont Chenoua, סרט עלילתי המבוסס על תסריט שכתבה, מתאר אישה השבה לאחר 15 שנים לכפר הולדתה באלג'יריה (בו מתגוררים תושבים משבטה של אמה של ג'באר), בסרט שיחקו שחקנים לא מקצוענים, הוא יצא ב-1979 לאחר שלוש שנות צילומים באלג'יריה וזכה בפרס המבקרים הזרים בפסטיבל הסרטים של ונציה. השני La Zerda ou les chants de l'oubli, המשלב יומני קולנוע מתקופת מלחמת העולם הראשונה והשנייה בקטעי שירה מסורתיים של נשים אלג'יראיות, יצא ב-1982 וזכה בפרס מיוחד לסרט ההיסטורי הטוב ביותר בפסטיבל הסרטים הבינלאומי בברלין.
