אנה סליה דה ארמס-קאסו נולדה בהוואנה שבקובה, וגדלה בעיירה הקובנית סנטה קרוז דל נורטה (אנ') סבה וסבתה מצד אמה היו מהגרים מספרד. אביה, ראמון, עבד בעבודות שונות, והיה בין היתר מנהל בנק, מורה, מנהל בית ספר וסגן ראש עיריית עיר. אמה, אנה, עבדה באגף משאבי אנוש של משרד החינוך. לדה ארמס יש אח אחד גדול, חוויאר, שעובד כצלם בניו יורק, שבשנת 2020 נחקר על ידי המשטרה הקובנית בשל עמדתו הביקורתית נגד צו 349 (חוק קובני הדורש מאמנים להשיג אישור מראש לפני הופעה ציבורית או פרטית). בעוד דה ארמס גדלה עם הקצבת מזון, מחסור בדלק והפסקות חשמל תכופות במהלך המשבר הכלכלי של קובה, היא תיארה את חייה המוקדמים כמאושרים.
במהלך ילדותה והתבגרותה, לדה ארמס לא היה נגן וידאו או DVD והיא צפתה בסרטים הוליוודיים בדירת שכנתה. היא שיננה ותרגלה מונולוגים מול המראה, והחליטה להיות שחקנית כשהייתה בת 12. בשנת 2002, בגיל 14, היא עברה בהצלחה אודישן כדי להצטרף לתיאטרון הלאומי של קובה (אנ') בהיותה סטודנטית בקורס, היא השתתפה בשלושה סרטים קצרים. בשנתה הרביעית בקורס, היא עזבה את הלימודים מספר חודשים לפני שהציגה את עבודת הגמר שלה, משום שלבוגרים קובנים נאסר לעזוב את המדינה מבלי להשלים שלוש שנות שירות חובה לקהילה. בגיל 18, עם אזרחות ספרדית דרך סבה וסבתה מצד אמה, היא עברה למדריד כדי להמשיך בקריירת משחק.
בשנת 2010 החלה בזוגיות עם השחקן הספרדי מארק קלוטט. השניים נישאו ביולי 2011, ולאחר מכן התגרשו בתחילת 2013. היא גם הייתה מאורסת לזמן קצר לסוכן הטאלנטים האמריקאי פרנקלין לאת', במהלך זוגיות שניהלו מתחילת 2015 עד לסוף לשנת 2016.
בין מרץ 2020 לינואר 2021 הייתה בזוגיות עם השחקן בן אפלק,[1] אותו הכירה על סט הצילומים של הסרט "מים עמוקים".
החל מיוני 2021, דה ארמס בזוגיות עם פול בוקדקיס, סגן נשיא חברת טינדר.
לדה ארמס אזרחות קובנית וספרדית. בסוף חודש אפריל 2023, סיפרה בתוכנית סאטרדיי נייט לייב כי היא עתידה לקבל אזרחות אמריקאית במהלך חודש מאי אותה שנה.
