אביו משה באומן, אמו חיה-יטה, אחיו הבכור מוט'ל ואחותו סימה, שנשארו באירופה, נספו בשואה.
שנים ראשונות בישראל
עם הגיעו ארצה, הגיע בונה לבת-גלים בחיפה אל מחנה האוהלים של גרעין "קיבוץ יוצאי גליציה" (שהקים את קיבוץ עין המפרץ לעתיד), ושם פגש את אשתו לעתיד, בתיה (בש'קה) לבית פריזנד.
בחודשים הראשונים בארץ, שהה בונה בקיבוץ, עבד כפועל בניין וכסוור בנמל חיפה ושיחק כדורגל בהפועל חיפה. לאחר 8 חודשים, בשנת 1933, עזב בונה את הקיבוץ, ועבד בקואופרטיב "הנמל", שעסק בהובלות בנמל חיפה ובצפון הארץ. לאחר מכן עבד כנהג משאית, כפועל בבית חרושת "וולפמן" למרצפות ואפילו כטפסן..
ב-1935 היה בין מייסדי קואופרטיב "המומחה", לייצור מרצפות, אך נטש אותו עקב חילוקי דעות, בינואר 1936, וחזר לעבוד כטפסן וכבנאי.
ב-1936 הצטרף ל"פלוגות הפועל", אשר שימשו כזרוע ביצועית-פוליטית של ההסתדרות, שאבא חושי ייסד ועמד בראשן. בונה שימש כמפקד בפלוגות הפועל וב-1945 ערך את עלון הפלוגות, בשם "דרכנו". הוא עזב את פלוגות הפועל לאחר תום מלחמת העולם השנייה.
קריירה מקצועית
בונה החל את עבודתו בעיריית חיפה בשנת 1936 כפועל בניין ושימש כמזכיר ועד הפועלים היהודים בעירייה. ב-1941 התמנה למנהל עבודה, בהמלצת דוד הכהן (המקרה הבודד בו קודם פועל למשרת מנהל בעיריית חיפה, עד לקום המדינה). בסוף שנת 1944 התמנה למנהל אזור הר הכרמל, והיה אחראי לשירותי ניקיון, ביוב, מדרכות, כבישים, גנים וכו'. ב-1948 שימש כממונה על הספקת חומרי עבודה לכל פועלי המחלקות הטכניות במשרד מהנדס העיר. לאחר קום המדינה, שימש כמנהל עבודה במחלקת הדרכים.
לאחר הקמת המדינה עיברת את שם משפחתו מבאומן לבונה.
בשנת 1949 יזם את הוצאתו לאור וערך במשך 16 שנה את "ניבנו" – הביטאון החודשי של עובדי עיריית חיפה. נהג לפרסם כתבות בעיתון
"חיפה העובדת" - השבועון של מפ"ח - מועצת פועלי חיפה, ובדבר השלטון המקומי – דו-ירחון של המרכז לשלטון מקומי בישראל. כמו כן, שלח מכתבים למערכות עיתונים יומיים על נושאים שונים.
בשנת 1954 זכה במלגת השתלמות מטעם האו"ם ונשלח מטעם עיריית חיפה לארצות הברית, להשתלמות בת 6 חודשים בתחום התברואה העירונית. עם שובו לישראל התמנה לראש מחלקת התברואה בעיריית חיפה. הוא כיהן בתפקידים בכירים נוספים בעיריית חיפה, ובהם ראש המחלקה לפיתוח ולתיירות.
ב-1973 ערך את "לקסיקון רחובות חיפה" הראשון שיצא לאור בהוצאת המחלקה לפיתוח ותיירות של עיריית חיפה. מהדורה מעודכנת יצאה ב-1980.
ב-1973 התמנה כראש אגף הארנונות והמסים בעיריית חיפה.
ד"ר אליעזר בונה שימש כיושב ראש אגודת האקדמאים למדעי החברה והרוח (מח"ר) בחיפה[1].
כתיבה
ספרים
"תורת הכלכלה המדינית", יצא לאור על ידי הוצאת יבנה, בשנת 1963, מכיל 260 עמודים.כריכת הספר "איש אחד בדור מיוחד" - לקט שירים וסיפורים מפרי עטו של ד"ר אליעזר בונה (1991) בעריכת נצה מובשוביץ-הדר וארנון בונה
"לקסיקון רחובות חיפה" מהדורה ראשונה 3–1972. מהדורה נוספת יצאה לאור על ידי הוצאת חסך, בשנת 1980.
אחד העורכים של ספר קהילת זלוצ'ב (עורך משנה), תל אביב, תשכ"ז
The City of Zloczow, Zloczower Relif of America, April 1967, Editor: I. M. Lask, Ass. Editor: Dr. El. Boneh (Bouman)
קובץ סטטיסטי של העיר חיפה (עורך), הוצאת עיריית חיפה, 1971
חיבר שני ספרי עיון בסיסיים בכלכלה:
"תורת הכלכלה המדינית", יצא לאור על ידי הוצאת יבנה, בשנת 1960, מכיל 260 עמודים[2].
"עקרונות המטבע", יצא לאור על ידי הוצאת יבנה, בשנת 1962, מכיל 187 עמודים. בין יתר הפרקים: התפקידים היסודיים של הכסף, הבסיס המתכתי של אמצעי התשלום, אמצעי התשלום מנוהלים ומודרכים, ערך הכסף ומחירו, התורה הכמותית של הכסף, התורה הכמותית מבחינת ערך ההכנסות, התורה הכמותית מבחינת חשבון היתרות, הכסף בזירה הבינלאומית, הכסף בתנאי פיקוח והגבלות, התפתחות המטבע בארץ, מטבעות זיכרון, מטבעות חוקיים בארץ, כסף נייר של מדינת ישראל, ביבליוגרפיה עברית ולועזית, מפתח השמות והביטויים.
אחרי מותו של בונה, ראה אור הספר "איש אחד בדור מיוחד", שנערך על ידי נצה מובשוביץ-הדר וארנון בונה, ובו עשרות סיפורים אישיים ושירים מפרי עטו, אותם כתב למען בני משפחתו ולא פרסם.
משפחתו
אשתו בתיה בונה, ילידת העיירה בז'ז'ני, פולין (כיום אוקראינה), סיימה ב-1931 בהצטיינות, כיהודייה יחידה, את לימודיה בסמינר למורים בעיר הולדתה, ואז הצטרפה לגרעין השומר הצעיר של בני עירה בבת גלים. הייתה ממקימי קיבוץ עין המפרץ. היא הגיעה לארץ ישראל כתיירת, שבאה לראות את המכביה הראשונה בשנת 1932.
