דלמדיגו היה צאצא למשפחתרופאים מושרשת באיי כרתים. הוא זכה לחינוך רבני בבית אביו, ובצעירותו חיבר קונטרסים בענייני הלכה. דלמדיגו העמיק בעיקר בספרות הפילוסופיה. בתקופתו הפכה כרתים לכפופה למלכות ונציה - אליה הוא הגיע ושם (וכן בעיר פדובה) עסק בפילוסופיה ונשא הרצאות על משנתו האריסטוטלית של אבן רושד. הוא לימד מלומדים נוצריים עברית, ספרות ופילוסופיה יהודית. החשוב והמפורסם בין תלמידיו היה הפילוסוף האיטלקי ג'ובאני פיקו דלה מירנדולה, מראשי ההומניזם ואביה של הקבלה הנוצרית[1]. דלמדיגו נרדף על פתיחותו הפילוסופית והתאולוגית, וכן על התקפותיו כנגד הקבלה, מידי המהגרים היהודים שהגיעו לאיטליה מאשכנז. אחד מברי הפלוגתא שלו היה הרב יהודה הלוי (מהר"י) מינץ.
אחד מצאצאי משפחתו המפורסמים של דלמדיגו היה היש"ר מקנדיה. הלה חיבר ספר בשם "מצרף לחכמה" אשר משיב על טענותיו ופקפוקיו של אליהו דלמדיגו על תורת הקבלה ומשבח אותה. אמנם יש סוברים כי הטענות ב"מצרף לחכמה" נגד טענות "בחינת הדת" חלשות בכוונה תחילה מהמחבר, ושגם יחסו שלו לקבלה היה מסויג.[2] לפי דעה זו חיבורו של הספר בעצם רק שימש עילה להפצתו והפצת איגרת ר' שאול אשכנזי המצורפת לו, שאילולא הפרסום שהעניק להם ספר מצרף לחכמה כבר נשכחו ואבדו. ולחיזוק טענה זו מועלית ההשוואה לספר הוויכוח על שיטת קופרניקוס שחיבר גלילאו, שאצלו יש"ר מקנדיה למד, שכביכול התיימר לסתור אותה בראיות אורתודוקסיות של אריסטו ושל הכנסייה הקתולית.
ספרו של דלמדיגו "בחינת הדת" זכה לההדרה וביאור בתקופתה של תנועת ההשכלה היהודית המודרנית (על ידי יצחק שמואל רג'יו), ששאפה להבליט את הפילוסופיה היהודית הרציונלית של ימי הביניים ואת הביקורת כנגד הקבלה וכנגד האותנטיות של ספר הזוהר. בשנים האחרונות זכה חיבורו של דלמדיגו למהדורה ביקורתית ומבוארת של יעקב יהושע רוס, בהוצאת אוניברסיטת תל אביב.
דלמדיגו חיבר ספרים נוספים שנכתבו בלטינית - ביניהם: ספר 'אחדות השכל' (הגנה על עמדתו של אבן רושד בפירושו ל'על הנפש' של אריסטו), ספר 'מניע ראשון' וספר 'מהות המציאות', ביאורים על אבן רושד ועוד. אך מבין כל חיבוריו, עד לאחרונה לא נתפרסם אלא ספר בחינת הדת[3].