Naceu en L'Hospitalet de Llobregat pero creceu en Gavà. Desenvolveu toda a súa carreira deportiva no fútbol base do FC Barcelona, club no que ingresou o 1 de xullo de 1992, con só 10 anos de idade, procedente da peña barcelonista "Cinc Copes". Con todo, en setembro dese mesmo ano, sen apenas comezar a tempada, viuse obrigado a deixar o club, xa que a súa familia trasladouse a vivir a Tenerife durante tres anos por motivos persoais. En 1995 regresou a Barcelona e reincorporouse ao club para xogar en diversos equipos das categorías inferiores.
Debutou no primeiro equipo na tempada 2002-2003, na que alternou as súas actuacións entre o Barcelona B e o primeiro equipo. Debutou na Primeira división española o 1 de setembro de 2002 no partido FC Barcelona 2-2 Atlético de Madrid. Con tan só 20 anos defendeu a portería do Barcelona nun total de 14 partidos de Liga, alternando a titularidade co arxentino Bonano, encaixando un total de 15 goles. Tamén disputou seis partidos da Liga de Campións, nos que encaixou tan só tres goles. Esa tempada, con todo, non foi agradable abondo para Víctor: Louis Van Gaal, o mesmo adestrador que lle deu a oportunidade de debutar no primeiro equipo, estivo a piques de expulsalo do club. Logo de haberse gañado a titularidade e ser titular na Liga de Campións, Van Gaal non só o relegou ao banco senón que o obrigou a volver xogar no filial, o Barcelona B, da Segunda división B española. Valdés considerouno unha humillación e, non só non se presentou ao partido do Barcelona B, senón que estivo tres días sen aparecer nos adestramentos. Só a intermediación do presidente Joan Gaspart, que confiaba no seu potencial, evitou a súa marcha do club. A metade de tempada Van Gaal foi cesado por mor dos malos resultados e o seu sucesor, Radomir Antić volveu confiar a Valdés a titularidade.
A tempada seguinte, a 2003-2004, empezou alternando a titularidade co turco Rüştü Reçber, aínda que acabou a tempada como titular, grazas á confianza depositada polo técnico Frank Rijkaard e ás malas actuacións do porteiro turco.
A tempada 2004-2005, xa co número 1 na camiseta, foi a da súa consagración definitiva. Xogou como titular en 35 dos 38 partidos de Liga disputados (foi o xogador do persoal que máis minutos xogou), encaixando tan só 25 goles (unha media de 0,71 goles por partido). Foi un dos xogadores decisivos para que o FC Barcelona se proclamase campión da Primeira División de España, o seu primeiro título como profesional. Ademais, a súa excelente campaña outorgoulle o Trofeo Zamora ao porteiro menos batido da Liga.
Na tempada 2005-2006 Víctor continuou sendo o gardameta titular do equipo, e volveu proclamarse campión de Liga. A pesar diso, o gardameta de L'Hospitalet de Llobregat foi obxecto de debate por algunhas das súas actuacións en determinados partidos, nos que erros puntuais do porteiro fixeron perder puntos ao Barcelona, en senllos partidos fronte ao Valencia CF, e na segunda volta no partido contra Osasuna. Cabe destacar que a posición de porteiro no Barça, foi historicamente un posto de grande esixencia, no que porteiros de suposta calidade, perderon o seu posto debido á presión dos medios e da bancada e a erros que condenan ao equipo.
O 17 de maio de 2006, o FC Barcelona xogou no Stade de France (París) a final da Liga de Campións da UEFA fronte ao Arsenal FC inglés. En devandito partido, Víctor resolveu diversos man a man contra os dianteiros do conxunto londiniense, especialmente Thierry Henry (que, curiosamente, sería o seu compañeiro un ano despois), que só puideron baterlle cun gol de cabeza de Sol Campbell. O gardameta catalán foi protagonista en diversas xogadas de perigo por parte do Arsenal, podendo evitar varios goles. Finalmente, o Barcelona conseguiría remontar o partido e facerse coa súa segunda Liga de Campións.
O 19 de xuño de 2009 tras lograr o triplete co equipo e logo de varios tira e afrouxa co club, Víctor renova ata o 2014 por 7 millóns de euros por tempada. Nun principio o representate de Víctor pedía 11 millóns. Ao final tras recibir ofertas do Manchester United e outros clubs decide quedar no Barcelona.
Anteriormente, foi internacional en varias categorías inferiores da selección española Sub 15 e Sub 17 sendo o porteiro menos goleado no mundial sub 17 dese ano.
Tamén disputou partidos internacionais de carácter amigable coa selección de Cataluña.