Este artigo precisa de máis fontes ou referencias que aparezan nunha publicación acreditada que poidan verificar o seu contido, como libros ou outras publicacións especializadas no tema. Por favor, axude mellorando este artigo. (Desde abril de 2015.)

Na matemática, o Teorema Integral de Cauchy (tamén coñecido como Teorema de Cauchy-Goursat) en análise complexa, nomeado logo de Augustin-Louis Cauchy, é unha igualdade notable acerca das integrais dun camiño para funcións holomórficas no plano complexo. De xeito sinxelo, a igualdade di que se dúas funcións son holomorfas en todo punto dos seus camiños de integración, e se estes camiños conectan dous puntos comúns, entón o resultado das integrais das funcións é o mesmo.

O teorema é polo común formulado para camiños pechados: Sexa ${\displaystyle A}$ un subconxunto aberto e simplemente conexo do plano complexo ${\displaystyle \mathbb {C} }$. Sexa ${\displaystyle f:A\rightarrow \mathbb {C} }$ unha función holomorfa e sexa ${\displaystyle \gamma }$ un camiño rectificable no subconxunto ${\displaystyle A}$ no que o punto inicial e final son coincidentes. Entón: ${\displaystyle \oint _{\gamma }f(z)dz=0}$

Commons ten máis contidos multimedia sobre:  Teorema integral de Cauchy

• Ahlfors, Lars (2000). Complex Analysis. McGraw-Hill series in Mathematics (en inglés). McGraw-Hill. ISBN 0-07-000657-1. 
• Kodaira, Kunihiko (2007). Cambridge University Press, ed. Complex Analysis (en inglés). ISBN 978-0-521-80937-5. 
• Lang, Serge (2003). Complex Analysis. Springer Verlag GTM (en inglés). Springer Verlag. 
• Rudin, Walter (2000). Real and Complex Analysis. McGraw-Hill series in mathematics (en inglés). McGraw-Hill. 

Este artigo sobre matemáticas é, polo de agora, só un bosquexo. Traballa nel para axudar a contribuír a que a Galipedia mellore e medre.  Existen igualmente outros artigos relacionados con este tema nos que tamén podes contribuír.