Nado Hamtramck, Míchigan, nunha familia de orixe croata, Rudy Tomjanovich xogou no baloncesto durante tres tempadas cos Wolverines da Universidade de Míchigan, onde acabou por ser o máximo reboteador da historia da universidade. Foi elixido All American en 1970, e a súa camiseta co número 45 foi retirada como homenaxe. Fixo unha media de 25,1 puntos e 14,4 rebotes por partido.
NBA
Foi elixido na segunda posición do Draft da NBA de 1970 polos San Diego Rockets, equipo que ao ano seguinte se trasladaría a Houston, e onde permanecería durante toda a súa carreira como xogador. Aos poucos o seu xogo foi gañando consistencia, e en catro das súas tempadas superou a media de máis de 20 puntos por partido. Destacou tamén na súa faceta defensiva, conseguindo na súa segunda e terceira temporada 11,8 e 11,6 rebotes por partido respectivamente. Foi elixido en cinco ocasións para disputar o All-Star Game.
Retirouse con 32 anos, tendo feito unha media de 17,4 punetos e 8,1 rebotes por partido.
Adestrador
En 1992 fíxose cargo de forma interina do banco dos Houston Rockets, mais acabouse quedando co posto. Na súa primeira tempada completa levou ao seu equipo ao título de División, sendo o primeiro adestrador que o consegue no seu primeiro ano. Con xogadores no seu equipo como Clyde Drexler, Hakeem Olajuwon ou Robert Horry, conseguiu gañar dous aneis de Campión da NBA consecutivos, en 1994 e 1995.
Permaneceu no banco dos Rockets até que, en 2003 diagnosticóuselle un cancro de vexiga que o apartou temporalmente dos bancos. En 2004 regresou ás pistas facéndose cargo dos Lakers, mais tras 41 partidos, resentíndose da súa enfermidade, tivo que ser substituído por Frank Hamblen. Actualmente traballa no equipo californiano como olleiro.
En 1998 ofrecéronlle o posto de seleccionador dos Estados Unidos para competir no Campionato do Mundo de Grecia, ao cal tivo que acudir, tras a renuncia de xogadores da NBA, cun equipo formado principalmente de xente da CBA, unha liga menor. Aínda así, conseguiu a medalla de bronce. En 2000 dirixiu á selección estadounidense nos Xogos Olímpicos de Sidney 2000, gañando a medalla de ouro.