Estudou enxeñería física e administración de empresas na Universidade de Uppsala. Comezou a súa carreira profesional en 1991 no operador de telecomunicacións Tele 2, e foi tamén directivo do portal everyday.com.
Con Janus Friis fundou en 2000, Kazaa, un programa de intercambio de arquivos baseado na tecnoloxía P2P, que se converteu dous anos despois no software máis descargado do mundo.[1] Xuntos tamén estableceron en 2003 Skype, un programa que utiliza a teconoloxía VoIP, e que mercou EBay en 2005 por 2'6 mil millóns de dólares. Zennström permaneceu como director executivo de Skype ata outubro de 2007, porén un ano antes, en 2006 fundou a empresa de investimento, Atomico centrada no sector da tecnoloxía.
Zennström é un recoñecido regatista[2] que navega iates das clases TP 52 e 72 mini e maxi. Co Rán II gañou a Fastnet Race en 2009 e 2011. Tamén gañou na súa clase na Regata Sydney-Hobart en 2009 e 2010 e o Campionato do Mundo 72 Mini Maxi en 2010, 2011 e 2013. Co máis pequeno Rán IV gañou en 2013 o Campionato do Mundo TP52.
_(1).jpg)
