A proba de Palmer conduciu un automóbil Force India ao final da proba da tempada no Yas Mariña Circuit de Abu Dhabi o 25 de novembro de 2014.[2] Pilotando para o equipo Force India, se defendeu ben e terminou o día no cuarto lugar, xusto detrás do subcampión de 2014 Nico Rosberg a 0.004s, malia problemas técnicos que interromperonn a súa carreira.
tempada 2015 (Lotus)
O 20 de xaneiro de 2015, anunciouse que Palmer asinara como piloto de probas e reserva para o equipo Lotus F1 de Fórmula Un para 2015.[3] Con Pastor Maldonado e Romain Grosjean como os seus pilotos oficiais, foi a primeira vez que tres campións de GP2 estiveron xuntos no mesmo equipo.
Palmer fixo o seu debut no E23 Hybrid, no segundo día da proba oficial de pretempada en Barcelona.[4] Completando 77 voltas, executou un programa centrado na recompilación de datos e o traballo de desenvolvemento. Terminou o día no oitavo lugar. O director de operacións en pista do equipo Lotus F1, Alan Permane dixo: "Hoxe tratouse da acumulación de datos e Jolyon fixo un gran traballo na súa primeira vez no automóbil, especialmente coas condicións particularmente frías no inicio da sesión pola mañá".[5]
Continuou coa súa debut na Fórmula Un na fin de semana de Gran Premio ao saír a pista na práctica libre un, na terceira rolda da tempada 2015 na China. Palmer completou un apertado programa de traballo aerodinámico e de configuración para terminar no 15° lugar na súa primeira visita ao circuíto de Xangai.[6]
Na súa seguinte participación no Circuíto Internacional de Bahrain, Palmer terminou a sesión na 14ª posición, a 0.441s do seu compañeiro Pastor Maldonado.[7] Conduciu na práctica libre un no Gran Premio de España, rexistrando o 13º mellor tempo e terminando por diante de Maldonado,[8] antes de encabezar a folla de asistencia no segundo día da proba de tempada en Barcelona o mércores 13 de maio.[9] O 11 de xuño de 2015 anunciouse que conduciría na práctica libre 1 durante o resto da tempada europea, un total de 5 Grandes Premios, que o levaría de Austria a Italia, en substitución do francés Romain Grosjean.[10]
O 23 de outubro de 2015 anunciouse que Palmer sería promovido a piloto oficial do Renault Sport F1 Team en 2016. Uniuse ao expiloto de McLarenKevin Magnussen no regreso de Renault ao deporte como construtor, logo de comprar Lotus F1 Team durante o inverno. No seu debut no Gran Premio de Australia Palmer superou a Magnussen na posición 14ª da grella, e logo dun bo comezo terminou a carreira 11º por diante do seu compañeiro de equipo, xusto fóra das posicións puntuables.
Fallos mecánicos nas seguintes carreiras en Bahrain e China impediron que Palmer mostrase a súa verdadeira forma, pero recuperouse no Gran Premio de Rusia de 2016, terminando 13º logo de comezar 18º na grella. Repetiu ese resultado no Gran Premio de España de 2016, chegando a meta por diante do seu compañeiro Magnussen. Logo dunha saída anticipada en Mónaco, unha fuga de auga deu ao traste coa súa carreira en Canadá antes de que terminase no Gran Premio de Europa en Bakú, Acerbaixán, nun meritorio décimo quinto posto.
Palmer rexistrou o seu mellor resultado desde o Gran Premio de Australia que abriu a tempada ao chegar a meta no 12° lugar no Gran Premio de Austria de 2016, antes de competir no seu Gran Premio de casa en Silverstone. Terminou en decepción xa que sufriu un problema na caixa de cambios que o levou a retirarse na volta 38, pero fixo a súa mellor carreira na súa seguinte carreira no Gran Premio de Hungría de 2016 onde case logrou puntuar, terminando 12°. No Gran Premio de Alemaña foi 19º, no Gran Premio de Bélxica, chegou a meta no décimo quinto lugar. No Gran Premio italiano Palmer finalizou prematuramente, xa que o Sauber de Felipe Nasr golpeou ao británico e finalmente obrigouno a retirarse da carreira.
No Gran Premio de Malaisia, Palmer logrou o seu mellor resultado da tempada e obtivo o seu primeiro punto no Campionato Mundial. Terminou 10°, 14 segundos detrás do McLaren de Jenson Button e tres segundos por diante de Carlos Sainz nun Toro Rosso.
O 9 de novembro de 2016 anunciouse que Palmer estendera o seu trato con Renault para 2017.
tempada 2017 (Renault)
Palmer quedou co Renault Sport F1 Team para o inicio da tempada de F1 de 2017, onde estivo acompañado por un novo compañeiro de equipo, Nico Hülkenberg,[11] substituíndo a Kevin Magnussen, que marchou.[12]
Renault presentou o seu novo RS17 nun evento especial de presentación en Londres o 22 de xaneiro, cunha librea amarela e negra, adornada co número de carreira de Jolyon, 30.[13]
Palmer fixo a súa primeira aparición pública ao volante do RS17 no Circuíto de Barcelona-Cataluña en España a finais de febreiro, finalizando a semana co terceiro mellor tempo no último día, só detrás dos Ferrari de Kimi Räikkönen e o Red Bull de Max Verstappen.[14] Ao día seguinte de saber que perdería o seu asento para 2018, sobreviviu a unha carreira de desgaste no Gran Premio de Singapur de 2017 para obter o mellor resultado da súa carreira cun sexto lugar, asegurando os seus primeiros puntos da tempada.
Palmer é o fillo do expiloto de F1 e propietario dun circuíto de carreiras no Reino Unido Jonathan Palmer. O seu irmán máis novo, Will, é un dos favoritos no Campionato de Fórmula BRDC 4 británico.
Palmer dixo ao xornal Daily Express en xullo de 2014 que "estou dando todo o que puido para gañar a serie (GP2) este ano o que inclúe máis traballo, vida social, a estrita dieta. No ten noiva."
