Le Wolf est construit en même temps que l'Iltis. Les deux bateaux sont lancés par le capitaine de vaisseau Karl August Nerger, l'ancien commandant du croiseur auxiliaire SMS Wolf.
Lors de son entrée en service le , il remplace Seeadler. Il effectue une traversée de l'Atlantique en avril et . Il fait alors escale à A Pobra do Caramiñal et à Séville. Pendant l'été, il s'arrête à Rotterdam et à Stockholm. Entre avril et juin, il est présent en mer Méditerranée. Le , le navire est déclassé et remplacé par le Möwe.
Le Wolf revient en service le . Pendant l'été 1933, il va en mer Baltique et fait escale à Helsinki et à Riga. En 1934, il fait un voyage de formation dans les eaux suédoises. En 1936, le torpilleur participe au blocus maritime en Espagne d'août à octobre puis en décembre. Pendant son voyage le , il connaît une avarie de safran et s'arrête à Brest pour réparer. Le , le bâtiment est de nouveau retiré de la liste des navires de guerre.
Le Wolf revient le en tant que navire de formation. En , en compagnie de l'Iltis et du Tiger, il part vers l'Espagne puis revient en juillet de la même année. En , il fait partie de la flottille présente devant le territoire de Memel.
Après le déclenchement de la Seconde Guerre mondiale, le Wolf pose des mines défensives en mer du Nord dans le cadre de la guerre de course et fait des missions d'escorte. Ainsi le , il accompagne les croiseurs légers Köln et Nürnberg lors de la pose de mines dans l'estuaire de la Tamise. Cinq jours plus tard, il accompagne le Leipzig parti aider trois destroyers abîmés dans le Humber. En , le torpilleur ouvre la voie à l'Atlantis dans la baie Allemande. Pendant l'opération Weserübung, le navire est présent à Bergen. Il s'arrête à Cuxhaven le . Il demande de l'aide après la collision avec deux Schnellboots. Il est aidé par le Köln et le Leopard. Le , le torpilleur arrive à Wilhelmshaven. Il participera à des missions de poses de mines et d'éclairage, comme en devant l'île de Wight.
Dans la nuit du 7 au , le Wolf pose des mines près de Douvres. Sur le chemin du retour, il percute une mine près de Dunkerque et coule. 45 membres d'équipage meurent.