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On sait peu de chose sur la vie de Vittorio Amedeo Cigna-Santi. Après avoir publié quelques poèmes, il entreprend la carrière de librettiste pour le Teatro Regio de Turin, poste qu'il occupera pendant trente ans.
Ses premiers livrets ont un succès modeste. Il écrit ensuite son célèbre Mitridate, Re di Ponto d'après la pièce de Jean Racine et qui sera mis en musique par le non moins célèbre Wolfgang Amadeus Mozart en 1770. Puis en 1765, il produit Moctezuma mis en musique par Gian Franco de Majo et présenté la même année au Teatro Regio. C'est son livret le plus populaire puisqu'il sera mis en musique par de nombreux compositeurs.
Les livrets de Cigna-Santi se rattachent au genre du dramma per musica. Il doit beaucoup à Apostolo Zeno et Pietro Metastasio.