À l'âge d'un an, ses premières leçons de piano lui sont données par sa mère, Rildia Bee O'Bryan (qui elle a étudié le piano auprès d'Arthur Friedheim, un élève de Franz Liszt). Alors que Cliburn a six ans, sa famille déménage à Kilgore, au Texas[3]. À douze ans, il remporte un concours de piano local qui lui permet de faire ses débuts sur scène avec le Houston Symphony Orchestra. À dix-sept ans, il entre à la Juilliard School où son professeur de piano, Rosina Lhévinne, le forme dans la grande tradition romantique russe. À vingt ans, Cliburn remporte le prestigieux Leventritt Award (), et fait ses débuts au Carnegie Hall.
Mais c'est véritablement son succès à Moscou qui le propulse à la gloire internationale. Organisé en par l'URSS, le premier Concours international Tchaïkovski était un événement destiné à démontrer la supériorité culturelle de celle-ci pendant la Guerre froide, sur la lancée de la victoire technologique du Spoutnik lancé dans l'espace quelques semaines auparavant. À la finale du concours, la lumineuse virtuosité de Cliburn dans le concerto pour piano no 1 de Tchaïkovski et le no 3 de Rachmaninov lui vaut une ovation debout qui dure bien huit minutes. Les juges soviétiques auraient été alors contraints de demander à Nikita Khrouchtchev la permission de donner le premier prix à cet Américain. « Est-il le meilleur ? » leur aurait demandé le dirigeant soviétique. « Alors donnez-lui le prix ! ».
Cliburn obtient donc le premier prix, devant le russe Lev Vlassenko, qui venait de remporter le premier prix du Concours Franz Liszt en , et le pianiste chinois Liu Shi-khun, deuxième ex æquo, qui avait terminé quant à lui troisième du concours Franz Liszt en (ex æquo avec le grand Lisztien, Lazar Berman dont l'enregistrement des Années de Pèlérinage est devenu légendaire de nos jours). Le pianiste russe Naum Shtarkman, complète ce podium. Le magazine TIME fait de l'événement sa couverture et titre « Le Texan qui a conquis la Russie ».
Le retour de Cliburn aux États-Unis est célébré par une ticker-tape parade à New York, du jamais vu pour un interprète de musique classique[4].
Cliburn joue et enregistre tout au long des années , mais en , après la mort de son père et de son manager, Sol Hurok, il fait une pause dans la vie publique. En , il est invité à se produire à la Maison Blanche pour le président Ronald Reagan et le président soviétique Mikhaïl Gorbatchev, puis sera invité à ouvrir la saison du 100e anniversaire du Carnegie Hall. Il entreprend une tournée dans 16 villes en , commençant par une représentation du concerto de Tchaïkovski au Hollywood Bowl. Également en , Cliburn fait une apparition dans le dessin animé Iron Man (épisode Silence My Companion, Death My Destination). À la fin des années soixante-dix, il donne un nombre limité de performances acclamées par la critique et le public. Cliburn est apparu en tant qu'artiste de la série Pennington Great Performers avec l'Orchestre Symphonique de Baton Rouge en . En , il se produit au Interlochen Center for the Arts[5].
Il a joué pour des têtes royales et des chefs d’État de dizaines de pays et pour chaque président américain de jusqu'à sa mort[5].
Le , le porte-parole de Cliburn annonce que le pianiste souffre d'un cancer des os avancé[6].
Il est décédé le , à l'âge de 78 ans. Ses funérailles ont eu lieu le 3 mars 2013 à l’église baptiste de Broadway [7]. Il repose au Greenwood Memorial Park à Fort Worth.
Instruments
Durant sa carrière, Van Cliburn utilise fréquemment des pianos Steinway & Sons. Il en a possédé plusieurs, dont des modèles D[8],[9],[10].
En 1996, Cliburn a été cité dans un procès intenté par son partenaire depuis 17 ans, l'entrepreneur de pompes funèbres Thomas Zaremba[11]. Dans le procès, Zaremba a revendiqué le droit à une partie des revenus et des biens de Cliburn et a affirmé qu'il aurait pu être exposé au VIH, ce qui aurait provoqué une détresse émotionnelle. Cliburn a nié les allégations. Les demandes de poursuite ont été rejetées par un tribunal de première instance et rejetées par une cour d'appel, au motif que les actions en pension alimentaire n'étaient pas autorisées pour les cas de cohabitation dans l'État du Texas, à moins que la relation ne soit basée sur un accord écrit.
