Sigmund Jähn rejoint en 1955 les forces aéronavales est-allemandes en tant que pilote. Entre 1966 et 1970, il étudie à l'Académie des forces aéronavales de Monino en Union soviétique puis travaille dans l'administration de l'aviation militaire est-allemande, en tant que responsable de l'entraînement des pilotes et de la sécurité de vol.
En 1976, Jähn est sélectionné avec Eberhard Köllner, également pilote, pour s'entraîner dans le but de devenir le premier cosmonaute du programme Intercosmos, programme de coopération spatial créé par l'Union soviétique. Il s'entraîne à la Cité des étoiles près de Moscou pendant les deux années qui suivent. Il est affecté à la troisième mission du programme Intercosmos après le tchèque Vladimir Remek et le Polonais Mirosław Hermaszewski. Il s'envole le 26 aout 1978 à bord du vaisseau Soyouz 31 en compagnie du cosmonaute soviétique Valeri Bykovski. Le vaisseau s'amarre à la station spatiale soviétique Saliout 6. Jähn revient sur Terre à bord de Soyouz 29. Il a passé en tout 7 jours, 20 heures, 49 minutes et 4 secondes dans l'espace[1].
Peu après son retour en RDA, il se rend à la base militaire de Prenzlau où se trouve le centre de cartographie de la NVA pour y livrer d'importantes données glanées durant la mission. En 1983, il reçoit un doctorat de physique au « Zentralinstitut für Physik der Erde » à Potsdam, en se spécialisant dans la télédétection des phénomènes terrestres. Il participe en 1985 à la création de l’Association des explorateurs de l'espace (ASE). Après la réunification allemande, en 1990, il travaille à son compte en tant que consultant pour l'Agence spatiale allemande (anciennement ouest-allemande) DLR, et à partir de 1993 également pour l'ESA pour la préparation des missions Euromir 94 et 95. Dans le film Good Bye, Lenin! de Wolfgang Becker sorti en 2003, son personnage joue un rôle dans le scénario[1].