Onslow est une figure très impopulaire parmi les membres des deux partis politiques, en particulier pendant son temps en tant que président de la Chambre. Il est extrêmement pointilleux et fait preuve d'un dévouement absolu au principe, ce qui lui vaut le surnom Stiff Dick (« Dick le raide »).
À la mort de la reine Anne en 1714, Onslow se montre un ardent défenseur de la loi d'établissement qui garantit la passation du trône à un monarque protestant, en l'occurrence George Ier. En échange de son soutien Onslow est récompensé en étant nommé chancelier de l'Échiquier, un poste qu'il occupe pendant environ un an avant de démissionner.
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