Reptuile

Un reptuile (ou rep-tuile), ou autopavé^[1], est une forme géométrique plane polygonale, qui possède la particularité d'être reproductible, à une échelle supérieure ou inférieure, par juxtaposition ou découpe d'un certain nombre de copies de lui-même ; ceci, donc, indéfiniment. La notion de reptuile peut être également étendue aux formes fractales.

Ce nom a été créé par Solomon W. Golomb en 1962^[2], tuile se disant "tile" en anglais, cela formait de mot "reptile".

Ordre

Le reptuile est dit d'ordre 2 quand il possède une reproduction par deux éléments. Les triangles rectangles isocèles et les parallélogrammes dont les mesures des côtés sont dans le rapport 1 à la racine carrée de 2 satisfont à cette condition. Ce sont les seuls reptuiles polygonaux d'ordre 2 mais il existe également 4 types de reptuiles fractals d'ordre 2 ^[3].

Il existe peu de reptuiles d'ordre 3. Le triangle rectangle d'angles 30°, 60°, 90° en est un.

Tous les triangles et tous les parallélogrammes sont reproductibles d'ordre 4.

Certains triangles ou parallélogrammes peuvent avoir deux ordres de réplication, par exemple 4 et 7 qui se combinent ensuite (4,7,8,14,16,28,32 etc.).

Le sphinx est le seul pentagone reptuile d'ordre 4. Il existe des reptuiles en figure croisée comme le poisson d'ordre 9. On remarquera que de nombreuses constructions reptuiles sont elles-mêmes constituées d'éléments intermédiaires de forme géométrique simple mais ne répondant pas à la définition reptuile.

Des polygones plus complexes sont d'ordre 7 comme la figure dérivée de la courbe de Gosper

Il a été remarqué que tous les reptuiles d'ordre 4 connus sont aussi des reptuiles d'ordre 9. Mais on ne sait pas si ce résultat est général (rien n'a été démontré).

Jeu

Les reptuiles peuvent être utilisés comme puzzles ou la construction de pavages décoratifs.

Reptuile et fractale

On peut utiliser des reptuiles pour illustrer la théorie des constructions d'images fractales.

Notes et références

↑ « Autopavés », sur mathafou.free.fr (consulté le 6 octobre 2021).
↑ En anglais Rep-tile ou reptile (tuile replicante) adapté en français par rep-tuile ou reptuile
↑ On 2-Reptiles in the Plane, Sze-Man Ngai, Víctor F. Sirvent, J. J. P. Veerman, Yang Wang

Bibliographie

(en) Gardner, M. "Rep-Tiles." Ch. 5 in The Colossal Book of Mathematics: Classic Puzzles, Paradoxes, and Problems. New York: W. W. Norton, pp. 46–58, 2001.

Voir aussi

Liens externes

v · m Pavage du plan
Pavage périodique	Les trois pavages réguliers Pavage triangulaire Pavage carré Pavage hexagonal Les huit pavages semi-réguliers Pavage carré adouci Pavage carré tronqué Pavage hexagonal adouci Pavage hexagonal tronqué Pavage grand rhombitrihexagonal Pavage petit rhombitrihexagonal Pavage triangulaire allongé Pavage trihexagonal
Pavage apériodique	Pavage de Penrose Pavage en moulin à vent Reptuile

Read other articles:

Hiasan (makanan)

Hiasan almond pada tiramisu. Hiasan atau Garnis adalah penghias hidangan,[1] potongan kecil makanan yang digunakan sebagai hiasan[2] atau dapat didefinisikan sebagai makanan atau bagian dari makanan yang ditampilkan sedemikian rupa untuk meningkatkan penampilan makanan yang disajikan.[3] Umumnya, garnis harus menggunakan bahan yang dapat dimakan dan harus menjadi bagian integral dari makanan sehingga garnis tidak akan disisakan pada piring.[3] Garnis tidak perl...

Cremona

Pemandangan kota Cremona Cremona merupakan sebuah kota di Italia. Kota ini letaknya di bagian tengah di negara itu. Tepatnya di Provinsi Cremona, Lombardia, Italia. Bermuara di Sungai Po. Pada tahun 2004, kota ini memiliki jumlah penduduk sebanyak 71.533 jiwa dengan memiliki luas wilayah 69,7 km². Kota ini memiliki angka kepadatan penduduk sebesar 1.026 jiwa/km². Tokoh terkenal Sicardo Luciano Bonaldo Andrea Amati Gasparo Aselli Antonio Cabrini Massimo Capra Leonida Bissolati Sergio Co...

Littleton, Colorado

City in Colorado, United States Home rule municipality in Colorado, United StatesLittleton, ColoradoHome rule municipality[1]Downtown Littleton, 2015.Location of the City of Littleton in Arapahoe, Douglas, and Jefferson counties, Colorado.LittletonLocation of the City of Littleton in the United States.Coordinates: 39°35′59″N 105°0′39″W / 39.59972°N 105.01083°W / 39.59972; -105.01083Country United StatesState ColoradoCounties[2]Arap...

Akira Tsuburaya

Akira TsuburayaTsuburaya, c. 1965Nama asal円谷粲Lahir12 Februari 1944 (umur 80)Tokyo, Jepang[1]AlmamaterUniversitas Tamagawa[2]PekerjaanProduser film dan televisiTahun aktif1965–2006AnakYūko Tsuburaya [ja]Orang tuaEiji Tsuburaya (bapak)Masano Araki (ibu)Nama JepangKanji 円谷粲 Kana つぶらやあきら[1] TranskripsiRomanisasiTsuburaya Akira Akira Tsuburaya (円谷粲（あきら）code: ja is deprecated , Tsuburaya Akir...

Early human migrations

Spread of humans from Africa through the world Further information: History of human migration and Pre-modern human migration Putative migration waves out of Africa and back migrations into the continent, as well as the locations of major ancient human remains and archeological sites (López et al., 2015). Early human migrations are the earliest migrations and expansions of archaic and modern humans across continents. They are believed to have begun approximately 2 million years ago with...

Medal of Honor: Vanguard

2007 video gameMedal of Honor: VanguardDeveloper(s)EA Los Angeles (PS2)Budcat Creations (Wii)Publisher(s)Electronic ArtsComposer(s)Michael GiacchinoSeriesMedal of HonorPlatform(s)PlayStation 2WiiReleaseNA: March 26, 2007AU: March 29, 2007EU: March 30, 2007Genre(s)First-person shooterMode(s)Single-player, multiplayer Medal of Honor: Vanguard is a first-person shooter video game, the tenth installment in the Medal of Honor series. It was developed by EA Los Angeles and Budcat Creations and rele...

إنتاج القهوة

يفتقر محتوى هذه المقالة إلى الاستشهاد بمصادر. فضلاً، ساهم في تطوير هذه المقالة من خلال إضافة مصادر موثوق بها. أي معلومات غير موثقة يمكن التشكيك بها وإزالتها. (ديسمبر 2018) إنتاج القهوة هي العملية الصناعية لتحويل القهوة الخام الناتجة عن نبتة القهوة إلى القهوة النهائية. ومع ذلك...

Tapas Paul

Tapas PaulPaul pada 2019Nama asalতাপস পালLahir(1958-09-19)19 September 1958Chandannagar, West Bengal, IndiaMeninggal18 Februari 2020(2020-02-18) (umur 61)[1]Mumbai, Maharastra, IndiaKebangsaanIndiaPekerjaanPemeran, politisiTahun aktif1980–2013[2]Karya terkenalDadar KirtiBhalobasa Bhalobasa[3]Anurager ChoyanAmar BandhanGuru DakshinaUttaraMondo Meyer UpakhyanPartai politikAll India Trinamool CongressSuami/istriNandini Paul (...

2020年夏季奥林匹克运动会马来西亚代表团

2020年夏季奥林匹克运动会马来西亚代表團马来西亚国旗IOC編碼MASNOC马来西亚奥林匹克理事会網站olympic.org.my（英文）2020年夏季奥林匹克运动会（東京）2021年7月23日至8月8日（受2019冠状病毒病疫情影响推迟，但仍保留原定名称）運動員30參賽項目10个大项旗手开幕式：李梓嘉和吳柳螢（羽毛球）[1][2]閉幕式：潘德莉拉（跳水）[3]獎牌榜排名第74 金牌銀牌銅�...

Hamilton Crescent

Cricket ground in Glasgow, Scotland Hamilton CrescentGround informationLocationPartick, GlasgowCoordinates55°52′21″N 04°18′32″W / 55.87250°N 4.30889°W / 55.87250; -4.30889Establishment1862Capacity4,000End namesPavilion EndBurgh Hall Street EndTeam information West of Scotland (1862–present)As of 3 February 2009Source: Ground profile Hamilton Crescent is a cricket ground in the Partick area of Glasgow, Scotland, which is the home of the West of Scotland Cr...

University of Bradford

Public university in Bradford, England Bradford University redirects here. Not to be confused with Bradford College (disambiguation). This article needs additional citations for verification. Please help improve this article by adding citations to reliable sources. Unsourced material may be challenged and removed.Find sources: University of Bradford – news · newspapers · books · scholar · JSTOR (April 2012) (Learn how and when to remove this message) U...

مارلبورو (ماساتشوستس)

لمعانٍ أخرى، طالع مارلبورو (توضيح). مارلبورو الإحداثيات 42°20′45″N 71°33′10″W / 42.345833333333°N 71.552777777778°W / 42.345833333333; -71.552777777778 [1] تاريخ التأسيس 1657 تقسيم إداري البلد الولايات المتحدة[2][3] التقسيم الأعلى مقاطعة ميدلسيكس خصائص جغر�...

Gerhana bulan April 2014

Gerhana bulan total15 April 2014 Lomita, California, 7:44 UTC Bulan melintas dari kanan ke kiri melalui bayangan Bumi Gamma -0.3017 Durasi (hr:mn:sc) Total 1:17:48 Parsial 3:34:43 Penumbral 5:43:54 Kontak (UTC) P1 4:53:40 U1 5:58:19 U2 7:06:46 Greatest 7:46:48 U3 8:24:34 U4 9:33:02 P4 10:37:33 Gerhana bulan total terjadi pada tanggal 15 April 2014. Gerhana ini adalah gerhana bulan pertama dari empat gerhana bulan total yang terjadi pada tahun 2014 dan 2015. Gerhana berikutnya akan terjadi pa...

The Nutty Professor (2008 film)

2008 American filmThe Nutty Professor: Facing the FearOfficial release cover artworkDirected byLogan McPhersonPaul TaylorWritten byEvan SpiliotopoulosProduced by George Paige Barbara Zelinski StarringJerry LewisDrake BellAndrew FrancisBritt IrvinEdited by James Boshier Logan McPherson Music byMike ShieldsProductioncompaniesKaleidoscope TWCMainframe Entertainment Inc.The Weinstein CompanyDistributed byGenius ProductsRelease date November 25, 2008 (2008-11-25) Running time75 minu...

2016 Big Ten Football Championship Game

College football game2016 Dr. Pepper Big Ten Football Championship GameConference ChampionshipChampionship Game Logo Wisconsin Badgers Penn State Nittany Lions (10–2) (10–2) 31 38 Head coach: Paul Chryst Head coach: James Franklin APCoachesCFP 666 APCoachesCFP 887 1234 Total Wisconsin 141430 31 Penn State 771410 38 DateDecember 3, 2016Season2016StadiumLucas Oil StadiumLocationIndianapolis, INMVPTrace McSorley (PSU)FavoriteWisconsin by 3National anthemCombined bands of...

Khmer language

Austroasiatic language of Cambodia Cambodian language redirects here. For other languages spoken in Cambodia, see Demographics of Cambodia § Languages. KhmerCambodianភាសាខ្មែរ / ខេមរភាសាPhéasa Khmêr / KhémôrôphéasaPhéasa Khmêr Khmer language written in Khmer scriptPronunciation[pʰiəsaː kʰmae][kʰeːmarapʰiəsaː]Native toCambodiaThailand (East and Isan)Vietnam (Mekong Delta and Southeast)EthnicityKhmerspeakersL1: 17 mil...

إل باييس

إل باييسEl País (بالإسبانية) الشعارمعلومات عامةتصدر كل 1 يوم عدد الإصدارات 15٬270 (بتاريخ: 5 مايو 2019) بلد المنشأ إسبانيا التأسيس 4 مايو 1976 أول نشر 4 مايو 1976 القطع برلينر[1] الثمن 2 يورو التوزيع Marina BCN Distribucions (en) موقع الويب elpais.com (الإسبانية، ‏البرتغالية، ‏القطلونية، ‏الإنج�...

Memoria di massa

Questa voce o sezione sull'argomento hardware non cita le fonti necessarie o quelle presenti sono insufficienti. Puoi migliorare questa voce aggiungendo citazioni da fonti attendibili secondo le linee guida sull'uso delle fonti. Segui i suggerimenti del progetto di riferimento. Confronto di dimensioni tra diverse memorie di massa rimovibili. Una memoria di massa (o memoria secondaria), in informatica è un tipo di memoria che raccoglie grandi quantità di dati rispetto alla memoria prim...

Lee Tae-won

South Korean baseball player In this Korean name, the family name is Lee. Baseball player Lee Tae-WonNC Dinos – No. 43CatcherBorn: (1986-03-17) March 17, 1986 (age 38)Batted: RightThrew: RightKBO debutApril 24, 2013, for the NC DinosLast appearance2014, for the NC DinosKBO statisticsBatting average.135Home runs0RBI8 Teams LG Twins Futures League team (2010) Sangmu Phoenix (2011–2012) NC Dinos (2013–2014) Lee Tae-wonHangul이태원Hanja李泰源Revised R...

NHK下関支局

NHK山口放送局 > NHK下関支局画像提供依頼：旧局舎の外観の画像提供をお願いします。（2009年4月） NHK下関支局放送対象地域山口県所在地〒750-0018 山口県下関市豊前田町3丁目3-1（海峡メッセ敷地内）総合テレビ放送対象地域山口県親局下関 16ch （キーID 1）Eテレ放送対象地域全国放送親局下関 16ch （キーID 2）ラジオ第1 放送対象地域山口県親局下関 1026kHzラ�...