Polychore de Schläfli-Hess
Les dix polychores de Schläfli-Hess sont les polytopes réguliers étoilés (non convexes) de dimension 4. Analogues aux solides de Kepler-Poinsot de dimension 3, ils s'obtiennent par stellation de l'hécatonicosachore et de l'hexacosichore. Ils furent catalogués par Ludwig Schläfli et Edmund Hess (de) durant la seconde moitié du XIXe siècle.
Polychore
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Projection orthogonale
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Symbole de Schläfli
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Sommets
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Arêtes
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Faces
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Cellules
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Hécatonicosachore icosaédral
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{3,5,5/2}
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120
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720
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1200
(triangles)
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120
(icosaèdre)
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Petit hécatonicosachore étoilé
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{5/2,5,3}
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120
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1200
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720
(pentagrammes)
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120
(petits dodécaèdres étoilés)
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Grand hécatonicosachore étoilé
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{5,5/2,5}
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120
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720
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720
(pentagones)
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120
(grands dodécaèdres)
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Hécatonicosachore 5,3,5/2
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{5,3,5/2}
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120
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720
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720
(pentagones)
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120
(dodécaèdres)
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Hécatonicosachore 5/2,3,5
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{5/2,3,5}
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120
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720
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720
(pentagrammes)
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120
(grands dodécaèdres étoilés)
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Hécatonicosachore 5/2,5,5/2
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{5/2,5,5/2}
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120
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720
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720
(pentagrammes)
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120
(petits dodécaèdres étoilés)
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Hécatonicosachore 5,5/2,3
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{5,5/2,3}
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120
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1200
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720
(pentagones)
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120
(grands dodécaèdres)
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Hécatonicosachore 3,5/2,5
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{3,5/2,5}
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120
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720
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1200
(triangles)
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120
(grands icosaèdres)
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Grand hexacosichore
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{3,3,5/2}
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120
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720
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1200
(triangles)
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600
(tétraèdres)
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Hécatonicosachore 5/2,3,3
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{5/2,3,3}
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600
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1200
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720
(pentagrammes)
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120
(grands dodécaèdres étoilés)
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Voir aussi
4-polytope régulier convexe
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Dimension 1 |
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Dimension 2 |
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Dimension 3 |
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Dimension 4 |
Convexes 6 polychores réguliers |
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Étoilés 10 polychores de Schläfli-Hess |
- hécatonicosachore icosaédral
- petit hécatonicosachore étoilé
- hécatonicosachore 5,5/2,5
- hécatonicosachore 5,3,5/2
- hécatonicosachore 5/2,3,5
- hécatonicosachore 5/2,5,5/2
- hécatonicosachore 5,5/2,3
- hécatonicosachore 3,5/2,5
- hécatonicosachore 5/2,3,3
- grand hexacosichore
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Dimension ≥ 5 |
Convexes 3 polytopes réguliers |
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