Platon est né à Belgrade, le . Son père, Ilija Jovanović, et sa mère Jelka, née Sokolović, étaient originaires d'Herzégovine. Platon effectua ses études élémentaires à Vranje et à Niš puis il poursuivit sa formation au Séminaire de Belgrade, où il prononça ses vœux monastiques. Après avoir achevé son séminaire, il fut ordonné diacre puis prêtre. En 1896, il fut envoyé à la Mission serbe de Moscou et approfondit son éducation religieuse à l'Académie théologique de la ville, où il acheva ses études en 1901.
Pendant la guerre, l'éparchie de Banja Luka fut intégrée à l'État indépendant de Croatie, contrôlé par les oustachis alliés des nazis. Né en Serbie, Platon fut prié de quitter Banja Luka. Il répondit dans une lettre qu'il resterait, quoi qu'il en coûte, aux côtés de ses fidèles. Le , Platon fut arrêté, exécuté et son corps jeté dans la rivière Vrbas. Le corps de l'évêque fut retrouvé le à la hauteur du village de Kumsale, aujourd'hui un faubourg de Banja Luka. Il fut d'abord enterré dans un cimetière militaire puis, en 1973, ses restes furent transférés dans la cathédrale orthodoxe de la ville.
En 1998, lors d'une session régulière de la Sainte assemblée des évêques de l'Église serbe de Bosnie, Platon, appelé Platon de Banja Luka, fut canonisé et inscrit sur la liste des saints de l'Église. Il est fêté le 22 avril selon le calendrier julien et le 5 mai selon le calendrier grégorien.
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