Après des études au lycée Louis-le-Grand[1], puis à École centrale Paris (promo 1939)[1] il participe à la direction de la SBAFM (aujourd'hui Applifil), une usine de métaux fondée par son père, François Coulon, à Cusset (ville de l'agglomération de Vichy). Sportif, il devient le président du club de football de Vichy.
Son mandat de maire (1950-1967) se caractérise par une politique urbaine ambitieuse qui modifie le visage de la ville, afin de la moderniser. Pressentant la baisse de l'activité thermale, il veut tourner Vichy vers le sport et les activités de loisirs[1].
Parmi les réalisations qu'il a décidées ou encouragées, on trouve : le lac d'Allier, le pont de l'Europe, le parc omnisports, l'aménagement du centre culturel Valery-Larbaud, l'aéroport de Vichy-Charmeil, le lycée de Presles, le CREPS, sans compter de nombreuses améliorations moins visibles sur la voirie, les réseaux d'adduction d'eau et d'assainissement, les écoles, etc., et la construction de logements sociaux.
Un monument est érigé à l'entrée du parc omnisports, inauguré le , auquel son nom a été donné[2].
Une avenue[Note 1] et une place de Vichy[Où ?] portent également son nom, ainsi que deux écoles de Vichy : l'école maternelle située avenue Thermale et l'école élémentaire située allée des Ailes[3].
↑L'avenue Pierre-Coulon, reliant le boulevard des États-Unis au boulevard du Maréchal-de-Lattre-de-Tassigny, a été inaugurée le . Le conseil municipal du a donné ce nom à cette nouvelle route[2].