Il est ministre de l'Environnement du Danemark au début des années 1990, avant de revenir au gouvernement en 2001 comme ministre des Affaires étrangères, une fonction qu'il occupe jusqu'au début de 2010. Il est ensuite ministre de la Culture jusqu'à l'automne 2011.
Il a occupé la présidence du conseil de l'Association nationale des étudiants de 1970 à 1972.
Il commence à travailler dès 1973 comme journaliste au service culture de Radio Danemark. Il devient chef adjoint du service un an plus tard mais doit renoncer afin de prendre un poste de lecteur à l'université Paris-1 Panthéon-Sorbonne qu'il occupe jusqu'en 1976. Il revient alors au Danemark et retrouve son emploi de chef adjoint du service culture, qu'il conserve durant trois ans.
En 1979, il est choisi comme chef des programmes auprès du directeur des programmes de la radio. Il abandonne ce poste en 1984, et devient vice-président du comité directeur (Radiorådet, constitué uniquement de personnalités politiques) en 1985. Il en prend la tête en 1986 pour un an.
Per Stig Møller est le fils de l'ancien ministre des Finances Poul Møller, et de la journaliste Lis Møller, qui ont été députés au Folketing.
Parcours politique
Au sein du KF
Per Stig Møller est élu président des lycéens conservateurs danois, mais renonce un an plus tard afin de prendre le même poste chez les Étudiants conservateurs danois. Il n'exerce cette responsabilité qu'un an, soit jusqu'en 1962.
En 1985, il entre pour quatre ans au bureau politique du Parti populaire conservateur (KF). Il y fait son retour en 1993, et en a même occupé la présidence pendant un an à partir de 1997, puis le quitte en 1998. Cette année-là, il est devenu porte-parole du KF pour les affaires étrangères jusqu'en 2001.
Contraint de quitter le gouvernement après l'arrivée au pouvoir des sociaux-démocrates en 1993, il retourne siéger à l'APCE à partir de 1994, et prend dans le même temps la présidence de la commission parlementaire de la Politique de sécurité, qu'il conserve jusqu'en 1996
En 1997, il est élu pour un an président du groupe parlementaire KF et quitte alors l'APCE. Quatre ans plus tard, le , Per Stig Møller est nommé ministre des Affaires étrangères dans la coalition d'Anders Fogh Rasmussen. Reconduit le puis le , il conserve son poste lorsque le ministre des Finances Lars Løkke Rasmussen devient ministre d'État, le .
Après la victoire des partis de gauche aux élections législatives de et la constitution d'un nouveau gouvernement sous la direction de Helle Thorning-Schmidt, Møller quitte ses fonctions ministérielles le .
