Paul Marque naît le à Dax[1]. Ses parents et son cousin germain sont radiologues, Il a une sœur et deux frères[2].
Il débute la danse jazz à l’âge de quatre ans au studio On Stage à Dax, dirigé par Laetitia Michel[3], et s'initie à la danse classique deux ans plus tard dans le même studio de danse. Tout de suite passionné, il suit également des cours de danse classique aux côtés de Marie Roubillard Sieze au studio Corps et Graphies, dirigé par Christine Lambert, et Axelle Barrau au Conservatoire de Musique et de Danse de Dax. Quelques années plus tard, lors d’un stage à Biarritz, il fait la rencontre de Nicole Cavalin, ancienne danseuse et professeure à l'École de danse de l'Opéra national de Paris, qui l'encourage à passer le concours d'entrée dans cette école[2].
En , il entre à l’École de danse de l’Opéra de Paris[4], alors dirigée par Élisabeth Platel, à l'âge de dix ans, et suit tout le cursus scolaire et artistique pendant six ans et demi. Il prend part aux différentes productions de l'École de danse, notamment « Les démonstrations », « Les spectacles de l'École de danse », et également quelques ballets de la compagnie comme Casse-Noisette ou La Bayadère.
À la suite du concours d'entrée dans le corps de ballet, il intègre la compagnie en 2014[4] à l'âge de dix-sept ans. Il participe aux grands ballets classiques du répertoire et également aux créations contemporaines, telles que Le Chant de la terre de John Neumeier[5].
En 2018, il devient premier danseur[7]. Il n'interprète alors plus que des rôles solistes, tels que Lensky dans Onéguine de John Cranko, Suite of dances et Fancy Free de Jerome Robbins, ou encore Siegfried dans Le Lac des cygnes de Rudolf Noureev[5].
Cette nomination atypique — en raison de la fermeture au public de l’Opéra Bastille à cause de la pandémie de Covid-19 — a eu lieu face à une salle déserte, mais devant 10 000 spectateurs, au cours d’une retransmission télévisée sur la plateforme de streaming « L’Opéra chez soi » inaugurée quelques jours auparavant[10].
De plus, en 2021, il a incarné Roméo dans le ballet Roméo et Juliette (de Rudolf Noureev), production notable par l'Opéra de Paris, en tandem avec Sae Eun Park (Juliette) qui est nommée danseuse étoile à l'issue de leur première représentation le [12]. C’était également son premier spectacle en tant que danseur étoile.
