Formé au sein da la Auckland Rugby Football Union, Paea Fa'anunu débute en 2007 avec cette équipe en Air New Zealand Cup, avant de jouer dès 2011 avec l'équipe provinciale de Canterbury. En 2013, il intègre l'effectif de la franchise des Crusaders, basée à Christchurch pour participer au Super 15, mais il ne dispute finalement aucun match de la compétition.
En , son arrivée au FC Grenoble est annoncée pour la saison à venir, mais il est recalé lors de la visite médicale, et son contrat n'est finalement pas signé[5]. Un an plus tard, il participe à des tests physiques et médicaux avec différents clubs de Pro D2, au mois de avec l'USA Perpignan[6], puis avec l'US Dax en août, alors à la recherche d'un pilier pour compléter tardivement son effectif[7] ; sa signature pour une saison avec le club landais est officialisée le [8], à l'issue de laquelle il est prolongé pour deux ans[9].
Malgré tout, il signe au mois de un pré-contrat pour retourner avec un de ses anciens clubs, le Castres olympique, à compter de l'intersaison[10]. Par ailleurs, il rejoint le club tarnais dès le week-end du en tant que joker médical[11] ; il signe ainsi officiellement un contrat de deux années[12]. Entré en cours de jeu lors de la finale du Top 14[1], il est sacré champion de France 2018[13].
Le club tarnais choisit de ne pas reconduire le contrat de Fa'anunu au terme de la saison 2019-2020[14] ; il s'engage alors pour deux saisons avec le club de l'USA Perpignan, évoluant en Pro D2[15]. Néanmoins, il n'est pas déclaré apte après des tests médicaux défavorables[16]
