De 1901 à 1906, il est gentilhomme huissier d'Édouard VII, et de 1908 à 1910 groom in waiting. De 1910 à 1936, il est gentilhomme huissier de George V. Pendant la Première Guerre mondiale, Montague est capitaine de corvette avec le RNVR. Il est nommé Officier de l'Ordre de l'Empire britannique (OBE) en 1919 et devient Groom of the Robes de 1920 à 1936.
En 1923, il est nommé membre de l'Ordre royal de Victoria (MVO) et, de 1924 à 1936, il devient le groom d'honneur du roi George V. Il est nommé commandeur de l'Ordre royal de Victoria (CVO) en 1928, Chevalier Commandeur (KCVO) en 1934. En 1936, il est Extra Groom-in-Waiting d'Édouard VIII et, de 1937 à 1952, Extra Groom-in-Waiting de George VI. De 1952 à 1960, il est Extra Groom-in-Waiting d'Élisabeth II. Il reçoit la croix d'Officier de l'Ordre de Léopold (Belgique).
Le 22 novembre 1942, Eliot succède à son frère aîné Granville Eliot, 7e comte de St Germans pour devenir le 8e comte de St Germans.
Famille
Il épouse le 22 juin 1910 Helen Agnes Post (décédée le 1er septembre 1962), fille d'Arthur Post de New York, et de son épouse Elizabeth Wadsworth, fille du général américain James Wadsworth. Ils ont une fille et deux fils :
Germaine Elizabeth Olive Eliot (11 avril 1911 – 1991)
