Maxime Oltmann est né de l'union d'un père allemand et d'une mère mélanésienne, alors que le premier est alors expatrié au Vanuatu[3]. Il arrive en France, alors âgé d'environ 5[4] à 7 ans[3] dans la région de Perpignan, son père devant revenir en Europe pour raisons médicales[3]. Bien que ses parents ne soient pas sportifs, son père l'inscrit à l'école de rugby à XV de l'Union sportive Canet Sainte-Marie, club représentant les communes de Canet-en-Roussillon et Sainte-Marie-la-Mer[3],[4].
Il rejoint par la suite l'USA Perpignan en 2012, en première année crabos[4]. Il évolue ensuite jusqu'en 2017 avec les espoirs du centre de formation du club catalan[5].
Tim Menzel, joueur international allemand évoluant également à l'USA Perpignan, l'incite à prétendre à intégrer l'équipe nationale allemande, étant éligible via la nationalité de son père[3]. Oltmann participe ainsi au championnat européen des nations en 2016[6],[7] ; son début de carrière en France lui permet tout de même de bénéficier du statut de JIFF[8].
En club, il ne joue qu'un match avec l'équipe professionnelle de Perpignan. Il rejoint alors l'US Carcassonne en 2017, toujours en Pro D2[4].
En , il signe un pré-contrat avec l'US Dax, pensionnaire de Nationale en lutte en bonne voie pour l'accession en Pro D2[8] ; une fois la montée en division professionnelle confirmée pour le club landais, Oltmann signe un contrat de deux saisons[12]. Il prolonge pour deux années supplémentaires en [13].
