Le père du futur réalisateur, Aleksandre Nikolaïevitch Koulidjanov, fut arrêté par le NKVD au mois de . Les circonstances de sa mort restent non élucidées. La mère, Ekaterina Dmitrievna Koulidjanova, est déportée au mois de décembre de la même année. Le jeune garçon reste avec la grand-mère. Son enfance se passe à Tbilissi. Très tôt il développe l'intérêt pour le théâtre, joue dans la troupe de son école et s'y essaie comme dramaturge et metteur en scène.
En 1942, Koulidjanov entame les études en cours du soir à l'université d'État de Tbilissi, tout en travaillant à l'usine d'armement.
Koulidjanov se distingue au festival panrusse du cinéma de Moscou dans la catégorie "Prix spéciaux pour les films de 1958" décerné pour la fiction La Maison où je vis (1957).
Il participe au Festival de Cannes à deux reprises. En 1959, avec le film La Maison natale et en 1962, avec le film Quand les arbres étaient grands. En 1970, son adaptation du Crime et Châtiment réalisé en 1969 est projetée à la Mostra de Venise.
Lev Koulidjanov est professeur à l'Institut national de la cinématographie en 1977 et en devient directeur en 1985. Élu secrétaire général de l'Union des cinéastes d'URSS en 1965 il remplace à ce poste Ivan Pyriev. En 1986, après avoir été démis de ses fonctions, il quitte l'Union des cinéastes.
En 1966-1989, Koulidjanov fut député du Soviet des nationalités et candidat du Comité central du Parti communiste de l'Union soviétique en 1976-1990.
On lui remet le prix du président de la fédération de Russie au 10e festival Kinotavr en 1999.