Natif de Nuku'alofa aux Tonga, Leicester Fainga'anuku émigre avec sa famille en Nouvelle-Zélande alors qu'il est un nourrisson[3]. Il grandit dans un premier temps dans la banlieue sud d'Auckland, avant de s'installer à Nelson[3]. Enfant, il commence d'abord par pratiquer le rugby à XIII, où il se montre rapidement talentueux[3]. En 2014, il joue avec l'équipe des moins de 15 ans des South Island Scorpions(en) dans le championnat national[5]. En 2015, alors qu'il est âgé de 15 ans, il projette de déménager à Christchurch pour jouer au rugby à XIII a un meilleur niveau, dans le but de lancer sa carrière[3],[6].
Cependant, il décide finalement de changer de code pour rejoindre le rugby à XV, et signe un contrat de deux saisons avec l'académie des Crusaders et la province de Tasman[7]. À côté de cela, il est scolarisé au Nelson College(en), et joue au rugby avec l'équipe première de l'établissement dès sa première année scolaire en 2015[3]. Il se montre immédiatement comme un joueur très prometteur[3],[8]. En 2017, lors de sa troisième et dernière année au lycée, il devient le capitaine de son équipe, et se voit être élu meilleur joueur du championnat scolaire régional[7],[9]. Toujours en 2017, il prolonge son contrat avec Tasman et les Crusaders jusqu'en 2018[7].
Après avoir terminé le lycée, il est retenu avec l'effectif professionnel de Tasman pour disputer la saison 2018 de National Provincial Championship (NPC)[10]. Âgé de 19 ans, il dispute ses deux premières rencontres au niveau professionnel lors de cette saison, toutes comme remplaçant[1].
Lors de la saison 2019 de NPC, il s'impose comme un titulaire indiscutable de sa province, disputant onze matchs et marquant sept essais, et participe au titre de son équipe[1],[13].
Toujours en 2020, il remporte pour la deuxième fois consécutive le NPC avec Tasman[17],[18].
L'année suivante, après une nouvelle saison complète, et couronnée d'un titre de Super Rugby Aotearoa, il prolonge son contrat avec les Crusaders jusqu'en 2023[19].
En 2022 il termine co-meilleur marqueur du Super Rugby avec dix essais, aux côtés de ses coéquipiers Sevu Reece et Will Jordan[20]. La saison suivante, il termine seul meilleur marqueur, avec treize essais marqués en autant de matchs[21].
En , il est sélectionné pour la première fois avec les All Blacks par Ian Foster, afin de préparer une série de test-matchs face à l'Irlande[29],[30]. Il obtient sa première cape lors du premier match de la série le à Auckland[31].
Le , il est sélectionné pour disputer la Coupe du monde en France[32]. Il inscrit quatre essais en quatre matchs, dont un triplé face à l'Uruguay[2]. Titulaire lors du quart de finale gagné face à l'Irlande, il n'est par la suite pas aligné lors de la demi-finale et la finale, lui étant préféré Mark Telea[33]. Son équipe termine la compétition à la seconde place, après une défaite face à l'Afrique du Sud[34].
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