Très en vue sur le Tour de France (deux fois 4e), il fit souvent parler de lui dans le grand tandem qu’il forma avec Richard Virenque au temps de la grande équipe Festina. Les deux coureurs terminent ensemble leur carrière au sein de la formation Quick Step-Davitamon[1]. La dernière course qu'il dispute est le Tour du Latium, qui faisait partie des courses qu'il avait découvertes en tant que stagiaire[1].
À la suite de l'exclusion de l'équipe Festina du Tour de France 1998 pour cause de dopage, Laurent Dufaux a admis s'être dopé à l'EPO[2]. Ses aveux sont parus dans le journal sportif français L'Équipe ; ils se sont situés à peu près en même temps que ceux de ses ex-coéquipiers de l'équipe Festina, tels Alex Zülle ou Armin Meier.
Après sa carrière, Dufaux reste présent dans le milieu du sport. Il travaille ainsi pour une marque de textile destinée aux cyclistes et aux skieurs[3], Craft, s'occupant du domaine commercial de la marque en France[1]. En parallèle, il organise une compétition internationale de cyclo-cross[1],[4]. Il intervient également à partir de 2018 comme directeur sportif chez Akros-Thömus[5]. Il devient directeur sportif de la formation Cogeas Cycling Team à partir de 2021. Cette formation de niveau élite nationale (quatrième division du cyclisme international) encadre des coureurs espoirs, tout particulièrement suisses francophones[6],[7]. Son fils Loïs fait partie de cette équipe[8]. Le calendrier de courses est d'abord basé sur le territoire suisse en espérant des invitations sur des courses dans des pays voisins[6]. Dufaux annonce que cette structure doit fonctionner au minimum sur quatre saisons[6].
