Dans le nom hongroisNagyIstván, le nom de famille précède le prénom, mais cet article utilise l’ordre habituel en français IstvánNagy, où le prénom précède le nom.
Il joue son premier match le contre la Yougoslavie et son dernier le contre le Danemark[2].
Il figure dans le groupe des sélectionnés lors des Coupes du monde de 1962 et de 1966. Il joue deux matchs lors du mondial 1966 : contre le Portugal et l'URSS[3]. En revanche il ne joue aucun match lors du mondial 1962.